对教材一个定理的再探究

在ΔABC中，由教材的正弦定理sinA/sinB=a/b及熟知的结论：a≤b等价条件于A≤B，可得如下重要结论：     

解一道三角形问题的三个历程

此法中设∠CBM=a，得到MC=／2MA成为解题的关键，看似简单，实则不易．是否有更直接的做法呢？求点M到边AC的距离，能否用点到直线的距离公式呢？尝试中我得到了解法2．     

基于显微物镜的表面等离子体共振EI北大核心CSCD

利用高数值孔径显微物镜(油浸)并采用Kretschmann结构在52.3nm金膜上激发了表面等离子体共振.从麦克斯韦方程和菲涅尔公式出发,建立了相应的数学模型,并对物镜后焦面的光强分布进行了数值模拟.由图像传感器采集了后焦面的光强分布,通过计算机处理并显示.与理论结果对比,实验得到的共振角与理论值相符.对数值模拟和检测结果的分析为金膜表面介质的表面等离子体共振成像应用和折射率检测提供了理论与实验依据.     

探险家的沙漠旅行（1）

在文献[1,P．141]的自测题（二）中解答题4说：“有一位探险家,用6天时间徙步横穿沙漠．如果一个搬运工人只能运一个人4天的食物和水,那么这个探险家至少要雇用多少名工人？”书后[1,P．187]的答案为需要2个搬运工,其解答如下：“探险家从起点出发,自带4天食物和水．搬运工从终点出发,其中一个搬运工带4天的食物和水走二天后,放下一天的食物和水返回．另一个搬运工带4天的食物和水走一天,放下两天的食物和水返回．所以,探险家至少要雇用2个搬运工．”     

定圆的最小外切三角形

在一次课外兴趣小组活动中,我向老师提了这样一个问题：半径为定值的圆的外切三角形中,以什么样的三角形的面积最小？结论是：半径为定值的圆的外切三角形中,以等边三角形的面积最小．     

圆系方程及其应用

人教社出版的普通高中课程标准试验教科书A版必修二第133页A组第10题：求经过点M（2,-2）以及圆x2＋y2-6x=0与x2＋y2=4交点的圆的方程．     

一道2009年美国高中数学邀请赛（AIME）试题的两种解法

为了扩大与数学爱好者进行交流的视野,锻炼自己的英语阅读能力,感受不同文化背景下的中学数学活动,我们对2009年4月1日举行的美国高中数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination,简称AIME）AIMEII的试题进行了阅读、翻译、分析和解答,写出一例与您进行交流．     

一个问题的误解辨析

在三角函数学习过程中体会到,由于三角函数概念与运算的特殊性,在解题中容易出现忽视问题的隐含条件,机械地套用相关三角函数值域,从而造成形式上的假象的误解．本文结合一个典型实例,谈谈自己对这类问题的一些粗浅认识．     

由一道错题引发的探究

最近,我在数学学习中,碰到了一个问题,原题如下： 直线ax＋by＋b-a=0与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1总有交点,则a,b满足（ ）.