双曲线中点弦存在性问题

在我们高中复习书中有这样一道题：已知双曲线C：x^2-y^2/2=1过点B（1,2）能否作直线m,使得直线m被双曲线C截得的弦Q1Q2以B为中点？     

课本一题的多种证法

高中数学《必修2》（人教版2007年2月第三版）第73页的第5题,是一道妙题．我们发现其证明的入口宽,思路广,探索后得到多种证明方法．这种发散性思维对于提高我们的思维能力起到了很好的促进作用．     

解两类无理函数最值问题的三角代换法

在学校阅览室中,我读到了文[1]、文[2],文[1]介绍了用a·b≤｜a｜·｜b｜求两类无理函数最值的方法,但该文只考虑了最大值,而没有考虑最小值,为了弥补这一局限,文[2]给出了新的方法——规划法．该法虽然巧妙,但解答过程并不简洁．经过研究我发现,利用三角代换可以很方便地解决这两类无理函数的最值问题,下面我结合原文中的例子予以说明．     

关于2011年CUMCM-D题的一种解法与若干思考

本文系2011年全国大学生数学建模竞赛专科组高教社杯获得者针对本年度竞赛D题的一种解法与若干思考的阐述。首先系统介绍了对此题认识和解题思路,其次提供了一类基于启发式算法求解此问题的参考解法,最后对该问题提出了进一步研究的一个方向。     

一个三角不等式的几何证明

题目 若a∈［π/4,π/2）,证明：（1＋sinα-cosα）/sinα≥√2.     

几个三角公式、定理的几何解释

把两个斜边分别为a、b的直角三角形按如图所放．     

数学窍门之一——找规律

小学时,老师给我们出了大量类似根据所给数据,补上所缺数据的问题。例如: ①1、2、4、7、11、__、22。②1、2、3、5、8、__、21、33。这些容易的题目当时绞尽脑汁也无从下手。原因是那时候我们不懂得如何获取信息,寻找规律,才被它们难住的。说起规律在数学中的应用真是巨大,我们首先来看一道2003年温州市高二数学竞赛题。     

一类集合剖分的等幂和问题

本文从几个富有启发性的问题出发,探究一类集合剖分的等幂和问题,得到了一般情况下的结论,介绍了具体的构造方法.     

面和空间的剖分

立体几何学习中，线分面、面分空间是我们常见的问题，下面的推导，希望能为大家的学习带来方便．     

一道课本例题的巧解

苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修5中有这样一道例题：