谈谈解题的表述方法——评阅1991年高校统考数学(文史类)卷有感

这次评阅试卷工作,有机会看到许多考生的答卷,深感解题的表达方法,应引起中学数学教学的重视。作为数学教育,除了要教给学生一些知识和技巧外,我认为更主要的,是训练他们的思维方式,与表达思维过程和结果的方法。     

鞅的p均方算子的Φ不等式

证明了鞅的p均方算子、p条件均方算子、p均方平削算子和p条件均方平削算子在qΦ≥p和pΦ≤p时鞅的一些Φ不等式,并讨论其中的不等式的系数的优良性.     

电场作用下紫膜中细菌视紫红质的圆二色性研究

垂直于测量光束的外电场对紫膜水悬浮液中的细菌视紫红质的圆二色性有很大影响。５０Ｈｚ正弦交流电场作用下产生５６８ｎｍ的正的差圆二色性峰，反向电脉冲串作用下产生５５６ｎｍ左右的负的差圆二色性峰，两峰峰位均未显示有随电压的变化而移动；但是，强度随外加电压的半加而增强；撤去电场后该两峰均即该消失。分析认为，电场下细菌视紫红质中存在柔性结构变化，这种结构变化也可用于存储信息。     

简化的CARS装置用于液体中微量物质分析的研究

用受激拉曼散射(SRS)作为产生相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)的相干光源,对液体中微量苯及其衍生物等进行定量测定。灵敏度优于10ppb,时间分辨率为20ns。     

计及各项电流的SIS结电模拟——计算机辅助设计Padé逼近法的一种应用

本文介绍了利用计算机辅助设计Padé逼近法实现SIS结各项电流(ReJ:(w)、ImJ_1(w),ReJ_2(w)及ImJ_2(w))的电模拟。j_1(t)、j_2(t)是实的因果函数,其付里叶变换为J_1(w),J_2(w)。实现计及全部电流的SIS结电模拟的关键就是在给定J_1(w)、J_2(w)的实部与虚部条件下,设计出能同时严格满足其实部与虚部特性曲线形状的滤波器。但是,由于在一般情况下无法写出包含系统零、极点信息的J_1(w)、J_2(w)的解析表示式,用传统的滤波器设计方法也无法实现。利用本文介绍的方法可以实现较高精度的电模拟。     

基于学业质量标准的教学改进与思考

<正>数学核心素养的提出和学业质量标准的研制是本轮《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称“新课标”)修订的重大突破,其中学业质量标准是依据核心素养制定,是核心素养的具体化与可测化,对学生的学习活动、教师的教学活动有着重要的指导作用.因此,准确理解和把握学业质量及其标准的关键要素和核心要义,对于全面落地核心素养,落实立德树人的根本任务,进一步深化课程改革,无疑具有重要的现实意义^[2].     

非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏链的一类强偏差定理.     

树上非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质

树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣.树指标随机过程已成为发展起来的概率论的研究方向.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入样本散度的概念,通过构造适当的非负鞅,将Doob收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重可列非齐次马氏链转移矩阵的若干极限性质.     

新型5-溴嘧啶衍生物的选择性合成

对甲苯磺酰氯与三甘醇单甲酯完成酯化反应,再与对溴苯酚缩合制得对溴苯基三甘醇单甲醚(3);3与硼酸甲酯完成取代反应、酸解后在Pd(PPh3)4催化下与5-溴-2-碘嘧啶(5)在甲苯中通过Suzuki偶联反应选择性地合成了5-溴-2-对(甲基三甘醇基)苯基嘧啶(1a),收率73%。以1-十二烯和5为主要原料,通过Suzuki偶联反应,一锅法选择性地合成了5-溴-2-十二烷基嘧啶(1b),收率82%。1a和1b未见文献报道,其结构经1HNMR,13C NMR和MS表征。