基于结构元最小二乘序的模糊线性回归

在具有模糊观测数据的线性回归问题中,通过定义模糊序指标实现模糊数的排序,借助经典最小二乘法原理,给出了使平方误差和在此排序方法下达到最小的模糊回归系数最小二乘序估计方法。三个例子的结果表明,文中的最小二乘方法能很好的对输入和输出为模糊数,回归系数为精确值的回归模型进行估计,更重要的是,此方法不仅对三角模糊数适用,对其他类型的模糊观测数据也适用。     

求收益模糊的贝叶斯纳什均衡解的结构元方法

主要目的是利用结构元方法求解收益模糊的贝叶斯纳什均衡.首先,在原有结构元理论基础上,给出了多元模糊值函数的定义及其结构元表示;其次,给出了在混合策略下,收益模糊的贝叶斯纳什均衡的定义,并证明了其存在性定理;然后,利用结构元理论,将该博弈模型等价地转化为一个经典的博弈模型,简化了原问题的求解.最后的应用实例说明了该方法的有效性.     

O型模糊数及其结构元表示方法

为研究平面或空间模糊几何问题的需要,在平面或空间模糊点的背景下,给出了O型模糊数的概念,它是一类二维实数域上的模糊集,同时给出了O型模糊数的二维模糊结构元表示方法.二维模糊数的结构元方法,可以使O型模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观,不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,也为二维实数域上模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

幂模糊数方程和二次模糊方程的结构元求解方法

定义了幂模糊数和幂模糊数方程,基于结构元方法研究了幂模糊数运算和幂模糊数方程的求解,给出了隶属函数的表达式.同时,利用区间[-1,1]上的单调函数将二次模糊方程的求解问题转化为经典参数方程组的求解问题,给出了二次模糊方程解存在的充要条件,并辅以数值例子.     

模糊随机变量及其数字特征的结构元方法

通过模糊结构元方法研究了3类模糊随机变量,给出模糊随机变量、模糊随机密度函数、模糊分布函数的结构元表示,有效的解决了模糊随机变量的模糊数学期望、模糊方差的运算问题.     

基于决定度的高盐饮食人群高血压病因素分析

针对高盐饮食人群易患高血压的问题,论文采用因素空间理论中的决定度方法对高盐饮食与高血压之间的关系进行分析。基于对辽宁阜新农村高盐饮食人群中选取的45315个样本数据进行初步处理,通过确定样本性别、年龄、民族、每日吃咸菜或大酱次数、食盐量、腌制咸菜的大酱或大粒盐等6个条件因素,并利用Matlab程序计算1个高血压结果因素的方式来分析高血压病因的决定度。研究结果表明:高盐饮食是高血压病高发的主要诱因,为我国高盐饮食人群高血压的防治提供基础依据。     

系统单目标协调函数的确定与系统的协调发展

在经济学、教育学、心理学……各领域中,普遍存在着要求被研究系统协调发展的问题.汪培庄等人在文[1]中为此首先提出了 Fuzzy 动力分析的概念,把系统的状态表述为状态空间 X 中的点,并在 X 上定义了一个协调函数 C:X→R,将 C(x)视作势函数,则存在Fuzzy 力矢量 f=grad C(x)迫使系统在 f 作用下向协调性更好的方向发展.本文是在文[1]的基础上,对系统协调函数的确定及系统的协调发展作进一步的探讨.     

基于结构元的复模糊数四则运算

运用模糊数的模糊结构元表述理论,引入了区间[-1,1]上单调函数的某些同序单调变换,将复模糊数的加、减、乘、除运算转换为同序单调函数之间的相应运算.解决了以往基于扩张原理运算中的遍历过程带来的极大不便.同时,讨论了模糊结构元线性生成的复模糊数及其运算.     

基于结构元的模糊值函数的一般表示方法

文[1]提出了模糊结构元的概念,并给出了模糊数与模糊值函数的模糊结构元表示,以及一类由模糊结构元线性生成的模糊值函数的微分和积分(黎曼意义下的)的表达形式。本文在文[1]的基础上进一步给出了由模糊结构元生成的模糊值函数的一般表达形式,并得到了一般表达形式下的模糊值函数的连续性和微分、黎曼积分的定义,它们与传统模糊分析中相应定义是等价的。     

基于模糊结构元表述的模糊数排序

讨论了如何利用结构元理论来解决模糊数的排序问题.首先,给出了四种经典的模糊数排序方法,并证明了这四种方法都可以利用结构元理记来表述;进而,提出了一种基于结构元理论的排序方法,给出了该方法的性质,并同传统方法进行了比较.