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11.
图的最大亏格与2-因子 总被引:13,自引:0,他引:13
图G的一个2因子F就是G的这样一个支撑子图,使其任何节点v∈V的次dF(v)=2.易见,G的每个2因子均为无公共节点的圈之并.若F的每个圈的长均为3(或4),则称G含有一个三角形(或四边形)2因子.M.k∨oviera[5]得到了含有三角形2因子的3-正则图的最大亏格.本文在3-正则图上,引进了扩张运算和讨论了与最大亏格和Beti亏数之间的关系.利用这些运算,得到了所有含四边形2因子的连通3-正则图是上可嵌入的,即γM(G)=n4(n为G的节点数n=|V(G)|).然后,基于此证明了含四边形2因子且所有节点v∈V的次dG(v)=3(mod4)的图G均为上可嵌入的 相似文献
12.
13.
数有根近2-正则平面地图 总被引:2,自引:0,他引:2
The number of rooted nearly 2-regular maps with the valency of root-vertex, the number of non-rooted vertices and the valency of root-face as three parameters is obtained. Furthermore, the explicit expressions of the special cases including loopless nearly 2-regular maps and simple nearly 2-regular maps in terms of the above three parameters are derived. 相似文献
14.
给定一族图G,可定向曲面上存在多少个以其中某个图为基础图的标根地图?采用图的自同构群对图在可定向曲面上的嵌入集合进行分类,该文解决了这个问题,同时得到了求解计数函数f^r(M)的一种新的方法。 相似文献
15.
16.
本文提供一种直接的初等方法依节点剖分数树, 而不是用已知的递推关系、母函数、泛函方程、Lagrange反演、无限维矩阵等. 相似文献
17.
§6 关于Eulet公式 令ν,ε,φ分别表示一个平面图的节点,边和面(包括无限面)的数目。为方便,自然只讨论连通的平面图。这时,总有如下关系: ν-ε+φ=2.(6.1) 这就是所谓Euler公式。其证明也相当简单,通过对边施行归纳,即可得到。它是研究平面以致多面体有关的很多问题的基础。这里也将会看到它在研究四色问题中的作用。 相似文献
18.
地图着色定理与图的曲面嵌入(Ⅲ) 总被引:1,自引:0,他引:1
刘彦佩 《数学的实践与认识》1981,(3)
<正> 用Z_(12s+6)(I)带附加条件 d3,若在一个次为3的顶点处有三个字母,如a,b,c,则各边流入的电流只能mod 3余1或2.而且,三个流入电流之和是Z_(12s+6)的由3的倍数形成的子群的生成元. 先构造一个梳图Γ_(2s+1).然后,通过结构变换把它变为Z_(12s+6)(I)的中心部分.最后,添上首尾部分. 相似文献
19.
改正了文章"与直径和围长有关的最大亏格的下界(数学学报2004,47(6):1201-1204)"中的一个错误结论,并得到了如下结果:设G是直径为d(G)的简单图,若G的围长g(G)■d(G),则ξ(G)■2,从而γM(G)■(1/2)β(G)-1. 相似文献
20.
1IntroductionLetG=(VE)beaconnectedsimplegraph.AsubsetFofvertexsetViscalIedafeedbackvertexsetofGifthegraPhGFisaf0rest.ThecardinaIity0faminimumfeedbackvertexset0fGisdenotedbyf(G).AvertexsubsetJofvertexsetViscaJledallonseparatingindependentsetofG,ifJisanilldependentsetofVandGJisconnected.Thema-xiammcardinalityofnollseparatingindependelltsetofGisden0tedbyz(G)andiscalledthenonseparatingindepelldentnumberofG,AgraphGiscalledacactusifGisc0nnectedandanytwocyclesofGaredisjoint.Avertexvofacon… 相似文献