一题多解，提高能力

一题多解，提高能力黑龙江绥滨一中邹楼海近年来，高考试题对学生能力的要求，逐年增高．在教学中，可通过综合训练，培养学生的创造能力．这种训练，能使学生从不同角度去思考问题，用不同层次的知识解决同一问题，进而寻求解决问题的多种正确途径，让学生的思维显示出多...     

新教材中一道例题的价值

在新教材高一 (下 )Ｐ10 7中有这样一道例题 :图　 1如图 1,ＯＡ ,ＯＢ不共线 ,ＡＰ =ｔＡＢ (ｔ∈Ｒ ) ,用ＯＡ ,ＯＢ表示ＯＰ .如果设ＯＡ =ａ→ ,ＯＢ =ｂ→ ,ＯＰ =ｐ→ ,那么本例题的结果为 :ｐ→ =(1-ｔ)ａ→ ｔｂ→ .笔者发现公式 ｐ→ =(1-ｔ)ａ→ ｔｂ→ .不但简捷、整齐 ,而且稍加变形就与解析几何中的分点坐标公式相似 .1　例题的潜在价值　按解析几何中的习惯 ,设λ =ＡＰＰＢ (Ｐ为有向线段ＡＢ的分点 ,λ为有向线段ＡＰ ,ＰＢ的数量比 ) ,如图 1,Ｐ为外分点 ,λ <0 ,所以λ =ＡＰＰＢ=- |ＡＰ||ＰＢ| =- |ＡＰ||ＡＰ| - 1ｔ|…     

直曲相交解题法

首先通过题目1说明什么是直曲相交解题法.翻目i求函数的值域 封二x一2十了1+Zx一扩了诊 .JJ|曰一,一一厂一Q‘.图l 解原函数可变成,二寸2一(x一l)’+(: 一l)一l,设x一z二t(It!越寸丁)冷 t+丫乞丁万=犷+1① 根据①式的特征构造过点p(‘,甲2二万百) 的直线l的方程:u+”=缪+1,及动点尸的轨迹 半圆乙的方程:。’+。’=2(。妻0). 所以l与乙有公共点P,这样过L上的尸 点,作倾斜角为135“的直线l(斜率为一l),其 在。轴上的截距s的取值范围,即为(,十l)的 取值范围. 由图1得s任[一心百,2」。梦十le[一甲了, 2〕. 故原函数的值域为「一l一寸丁,l」.,…     

椭圆、双曲线和抛物线性质的相关性

椭圆、双曲线和抛物线性质的相关性黑龙江绥滨一中邹楼海椭圆、双曲线和抛物线，都可以看作平面截圆锥面所得到的截线，从本质上说，三种曲线是统一的，只是由于平面与圆锥轴线交角的不同，才产生这三种曲线的差别，从轨迹的观点看，三种曲线都是一个动点到定点Ｆ和定直线...     

f(x_0,y_0)的几何意义及应用

设曲线L的方程为f(x,y)=Ax~2+Cy~2+Dx+Ey+F=0,与点P(x_0,y_0)不在曲线L上时,有f(x_0,y_0)=m≠0。本文研究m的几何意义,然后指出其在解题中的应用。 1 f(x,y)=Dx+Ey+F 定理l 设点P(x_0,y_0)到直线L:f(x,y)=0的距离为d,则|f(x_0,y_0)|=d·(D~2+E~2)~(1/2)。此定理的正确性明显,证明从略。