二维渗流中的最短开穿透

在二维边渗流模型中，设／ｒｎ／＝ｍｉｎ（／ｒ／：ｒ是正方形「０，ｎ」＾２的开穿透），这里／ｒ／表示ｒ的长度，本文证明了在上临界状态有ｌｉｍＥ／ｒｎ／／ｎ＝λ，在临界状态时，我们对Ｅ／ｎ／给出了上界，并对一个ｒｎｒｎ给出了Ｅ／ｒｎ／的下界。     

具有脉冲扰动的非线性时滞微分方程

本文研究一类脉冲非线性时滞微分方程解的性质，讨论了其解的整体存在性及非振动解的渐近性，也给出了其所有解振动的充分条件．     

关于影响,钐与铕测定灵敏度原因的探讨

实验证明，在石墨表面上原子化时，镧、钐或铕与炽热的石墨反应生成难解离的碳化物是导致镧、钐和铕测定灵敏度低与严重记忆效应的原因。     

渗流(percolation)理论

§1.前言1957年 Broadbent 和 Hammersley 首先提出了渗流的数学模型,用它来描述流体在随机介质中的运动.这个模型和通常的随机过程(例如扩散过程)不同,流体运动本身没有随机性,只是介质有随机性.由于渗流理论可以描述许多自然现象,特别是它与物理上相变和临界现象的理论密切相关,因此近些年来引起了人们的极大兴趣.讨论渗流模型的文献急迅增长.物理学家对模型进行各种推广、分析、模拟和猜测.在数学上,虽然由于 H.Kesten 等人的工作使这一理论有了飞快的发展,但相对来说,迄今数学上能得以严格证明的结果还是很少的.在渗流的数学模     

亚历山大·格里高历耶维奇·斯托列托夫

十九世纪后半期,俄国开始走上发展资本主义的道路。由于克里米亚战争的失败和国内农民运动的兴起,沙皇政府在1861年废除了农奴制度。农奴制的废除和资本主义的成长,促进了俄国科学的发展。在十九世纪的60和70年代里,涌现出一批对世界科学的发展有主要影响的卓越的科学家。我们所熟知的一些著名的俄国学者,门捷列夫、斯托列托夫、乌莫夫、列别捷夫等都属于这一时期。斯托列托夫是俄国第一个物理实验室的创始人,他的科学工作标志着俄国物理学发展的新阶段。     

巨磁电阻氧化物光激发下的光电导效应

通过光激发手段 ,我们观测到 (La ,Ca)MnOδ 输运特性的变化 .对于缺氧类薄膜 ,光照使得薄膜的相变温度提高 .而对富氧类薄膜 ,光照后的输运特性变化则相反 .所有光照后的样品特性在室温下几天后都可以驰豫回到原状态 .结果表明 ,这类巨磁电阻氧化物存在非热效应的光电导性质     

物理学中的极大极小問題

极大与极小問題是有很大实际应用意义的,因而人們对它有相当浓厚的兴趣,微分学給出了解决这一类問題的一般方法。但讀者要注意,有些問題利用初等数学的知識来解决往往更簡单更敏捷更巧妙。下面我們就准备用初等数学的方法来解决一些物理学中的极大与极小問題。 1.将一物体以初速v_0垂直向上抛出,問此物体的最高点在何处?何时到达? 解。设最高点与地面的距离为h,此物体經过t秒钟到达最高点。由于地球引力的作用,垂直向上拋出的物体作匀减速运动。显然物体在最高点的速度等于零。所以     

数列与极限

1.无穷运算与数列的极限数学有很大一部分内容是讲計算方法的。加、減、乘、除、开方都是我們学过的計算方法。凡是計算方法都要能算得唯一的結果,否則,这种算法便沒有意义了。例如: 3+2,3-5,-6×2,64.2÷3,(15129)~(1/2)按着規定的方法算下去,经过有限的步驟,便能求得唯一的答案。我們把这叫做有限运算。这里,最后两个的計算法是     

复数与初等几何变換

一、引言复数是用来表达平面上点的位置的数:z=x++(-1)~(1/2)y,x,y是实数,(x,y)即是点的笛儿直角坐标,或z=ρe~(iθ),ρ,θ是实数(i-(-1)~(1/2),(ρ,O)乃是点的极坐标。把一个数乘上z=ρe~(iθ),就是把这个数所表达的点沿这点与坐标原点的联线伸縮ρ倍,并从这联线起按反时針方向旋轉一个角度θ;把一个数加上复数z=x+iy,就是把这个数所表达的点沿横軸移动有向距离x,沿纵軸移动有向距离y。这样,利用复数的运算,初等平面几何上的許多定理可以化简其証明。同时,通过复数的运用可以对初等平面几何作概括的叙述,如全等形的理論是討論簡单图形在刚体运动(平移和旋轉)z→az+b(这里|a|=1)下不变的性貭,相似形的理論是討論在变換z→az+b(a,b是任意复数) 下不变的性貭。掌握了这些变換,不但能对初等平面几何学以簡叙繁,而且对复数的了解也更深刻。二、初等几何变換簡介变換理論是几伺作图的主要依据。如果借助于任何規則或规律对于某个图形,的每一个点A,在某个图形F＇有一个确定的点B与之对应,那么我們說,图形F被变換到图形F＇。Ⅰ.合同变換 假設有一个图形F,經过某种变換而变为与自己合同的图形F＇,那么这个变換叫做合同变換。合同变換分下列三种: