非线性抛物型方程有限元法数值积分的有效性

Abstract. The effect of numerical integration in finite element methods applied to a class of nonlinear parabolic equations is considered and some sufficient conditions on the quadrature scheme to ensure that the order of convergence is unaltered in the presence of numerical integration are given. Optimal Lz and H1 estimates for the error and its time derivative are established.     

奇异微分方程和差分方程Sturm-Liouville边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子,研究了微分方程和差分方程的Sturm-Liouville边值问题,得到了一个正解存在唯一的充分条件.     

一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破

研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.     

悬臂梁在一侧受有液体作用时的自由振动

水坝在振动时必定带动水庫中的蓄水使之进行相应的运动,因此实际参加振动的貭量有所增加,除了坝体自身的貭量外,还有流体的貭量。同时,如果略去流体表面波的作用和它的可压縮性,这样两个一般說来是影响不大的因素,流体中便不能儲存位能。把坝和流体看作一个振动系統,坝体变形的弹性能便是这个系統的全部位能。因此可以认为流体的存在增加了振动系統的貭量,而不影响它的弹性恢复力。由此得出結論,水庫中的蓄水使水坝的自振頻率降低。     

Cu-Al-Be合金逆马氏体相变过程中内耗的等温变化研究

本文研究了Cu-Al-Be合金等温逆马氏体相变过程中内耗的变化规律.研究发现,在相变温区,样品内耗值随等温时间的延长而有规律地下降.我们认为,这一现象是由于晶体内部缺陷运动引起的.在等温过程中,点缺陷向界面偏聚,逐渐限制界面移动,引起内耗的下降.     

由NMR获取原子间距离约束计算蛋白质三维结构

提出一种以核磁共振(NMR)技术获取蛋白质分子多肽链中原于对(主要是H-H对)的距离约束,来计算蛋白质在溶液中的三维结构的方法。这种方法把肽平面之间的二面角当作独立变量,通过从局部到整体逐渐最优化的方法使适当构造的目标函数最小,计算出这些二面角,以及主链每个残基上六种原子N、H^N、C^α、H^α、C'、O的空间坐标.本方法已编写成计算程序DISNMA,并以碱性胰蛋白酶抑制剂(BPTI)为标准结构,得到了很好的验证.     

釷的放射性的簡易實驗

放射性元素的實驗普通需要昂貴的原料和精密复杂的仪器,是一般中學不易辦到的。我們為使學生看到放射性現象,想到钍(_(90)Th~(232))是一種放射性元素,又是汽燈(以煤油为燃料)成煤气燈照明纱罩的主要成分。軟纱罩是人造絲織成网袋浸以硝酸钍(Th(NO_3)_4)、硝酸铈(Ce(NO_3)_4)混合溶液製成。硬纱罩是软纱罩燃後生成的氧化物浸以火棉膠製成。我們選用的是发纱罩灰(含氧化钍ThO_299％氧化鈰CeO_21％),这在汽燈用戶都当废物抛棄,所以极易取得。我們存的纱罩灰5.8克。使用软硬纱罩都可以,價钱並不昂贵。實驗钍化合物的放射性,我們選的是它使     

北京市1964年中学生数学竞賽試題解答

北京市中学生数学竞賽曾在1956年和1957年接連举行了两次,停頓四年之后到1962年又恢复举行。今年的数学竞賽是恢复后的第三次。历年以年,参加竞賽的学校数目逐漸增加,中学同学对竞賽的热情也不断提高,这都說明数学竞賽对于中学数学教学起了促进的作用。     

在辐射加热下煤的高温高速热分解 Ⅰ.褐煤及油母页岩的高温高速热分解

本文实验结果证明,利用辐射加热进行煤的高温高速热分解,是一项有发展前途的新工艺。它能显著地提高煤热分解化学产品的质量与收率.例如舒兰褐煤在辐射炉中850℃下热分解,产品煤气(4000大卡/米~3)为570米~3/吨煤(可燃基)、烯烃为30米~3/吨煤、粗苯为煤的2.7%、焦油为煤的8%.粗苯中含芳烃90%以上,其中苯与甲苯比为3∶1.这些产品比高温炼焦的化学产品都有成倍的增长.煤的热分解转化率较原煤的V~Γ尚高出8%,焦渣的V~Γ仍有10%,故热分解的挥发产物多、焦渣少.焦渣的活性很强,可作气化原料或燃料.煤料在辐射炉中的升温速度最高可达到500℃/秒.辐射炉生产能力高,每平方米的加热面积约可处理煤料100公斤/时。     

軌跡

在初等幾何裏,軌跡是一個較為難講的課題,若只按課本講去,往往效果不好,這裏的原因,大半是對於軌跡的立論講得不透徹,軌跡的理論根源在於點集,教師若適當地用點集的思想啟發學生,學生便易於瞭解軌跡,為了說明點集,還要先說明集,所以我們從集談起。§1.集 1.1 名詞與符號甚麼是集?很難在眼前找出一個更簡單的名詞解釋它:比如,“總體”,“集團”,“組”,“類”,“族”,“系”,“一羣”都不見得比“集”)更清楚,所以只好舉一些實例說明它: 1.梁、唐、晉、漢、周(五代), 2.北京市的中學生, 3.一個人身上的細胞, 4.一個方程的所有根, 5.一切正整數, 6.一切多項式, 7.一切連續函數, 8.一條直線上的點,這些都是集,集論的創始人坎托爾(G.Cantor)說:“集就是把許多物件想像作一個物件。”也可以說是在我們的周圍世界之中,圈定了確定的一些事物,讓它們結成一個總體。集M包含的東西e,比如前面說的五代名稱、學生、細胞、根、……,叫做M的元素;同時說e屬於M.記作