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针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H~1模及中间变量的L~2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果. 相似文献
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在Volterra两种群竞争模型的基础上,构造了随机的具有捕获的两种群竞争模型,研究讨论了捕获对种群生长过程的影响和如何实现最优捕获等问题.从确定性模型入手,深入讨论随机竞争模型的收获最优问题.通过对捕获强度E和贴现率等的估计与讨论,计算出了最优捕获强度最优捕获量最优经济收益. 相似文献
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该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的无条件稳定性.其次,利用该单元及Ritz投影算子的性质,导出了关于投影算子具有O(h~2+τ~(2-α))阶的超逼近性质.再结合插值算子和投影算子的关系,进一步导出了关于插值算子具有O(h~2+τ~(2-α))阶的超逼近性质.然后,借助插值后处理技术得到了整体超收敛估计.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性. 相似文献
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基于双线性元及其梯度所属空间,建立了非线性Schrdinger方程的自由度少且易满足B-B条件的新混合元格式.首先,利用双线性元的高精度分析和导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量在H~1模及流量在L~2模意义下的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了整体超收敛结果.最后,对向后:Euler和Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式分别给出了原始变量的H~1模及L~2模和流量的L~2模误差分析,并通过数值算例,表明逼近格式是高效的. 相似文献
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在各向异性网格下,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出了线性三角形元的高精度分析.首先,基于线性三角形元和改进的L1格式,建立了一个全离散逼近格式,并证明了其无条件稳定性;其次,利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果,导出了超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术得到了超收敛估计.值得指出的是,单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.此外,对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面,作了进一步探讨. 相似文献