删失回归模型中的变量选择

在一个删失回归模型("Tobit"模型)中,我们常常要研究如何选择重要的预报变量.本文提出了基于信息理论准则的两种变量选择程序,并建立了它们的相合性.     

有限总体U-统计量的Berry-Esseen界限

设AN为标有实数指标的N个球的一个总体,从中无放回地随机抽取n个球,其指标分别记为x₁,…,x_n.设φN(x,y)为关于x,y对称的二元Borel可测函数,记θ_N=E_φN(x₁,x₂),g(x₁)=E(φN(x₁,x₂)|x₁),σ_g²=Var(g(x₁)).本文证明了:若存在固定常数λ₁,λ₂,使0<λ₁≤n/NP_N≤λ_2<1,则存在仅与λ₁,λ₂有关的绝对常数C,使其中Φ(x)标准正态分布函数。     

线性模型中误差方差估计的正态逼近的非一致性界限

在一般的线性模型中,根据观测值Y_j,…,Y_n,可以得出误差方差σ²的基于残差平方和的估计。分别用F_n和φ记r.v.(—σ²)/和N(0,1)的分布函数。本文证明了,若{e_j}独立,且存在常数D₁,D₂,使 则存在与n及x都无关的常数c,使对所有n和x,有 这一结果对文献[1]中的猜测给出了肯定的回答,且正如文献[2]中所指出的,它是一个不可改进的理想结果。     

U-统计量的分布的非一致性收敛速度

设{X_n}为一串iid.随机变量,h(x,y)为两个变元x,y的对称函数,则称 U_n=(?)~(-1) sum from (i≤i相似文献   

ON DETECTION OF CHANGE POINTS USING MEAN VECTORS

In this paper,the authors consider the problem of change points within the framework of model selection and propose a procedure for estimating the locations of change points when the number of change points is known.The strong consistency of this procedure is also established. The problem of detecting change points is discussed within the framework of the simultaneous test procedure.The case where the number of change points is unknown will be discussed in another paper.     

两总体分位数差异的经验似然比置信区间

本文构造了两总体分位数差异的一类似然比统计量，在较一般的条件下证明了统计量的极限分布为χ２－分布．     

关于非参数回归函数近邻估计的泛相合性

设(了,Y),(Jl,Y户,…,(X。,Y劝为j.i.d.的d‘1维随机向量,E}Y}o,艺%,一1. 感=1(万,,Y。)按照对固定的二任R‘,将(了,,YD,,二}JR,一川}成!}X?:一洲}(…《{X凡一刘…的次序重新排列,约定}{万‘一川一}}J,一刻而‘相似文献   

删失回归模型LAD估计的一些强的性质

删失回归模型是一种因变量受限制的模型, 也称为Tobit模型. 在较弱的条件之下, 给出了回归系数LAD估计的强相合性、强收敛速度及其Bahadur强表示.     

部分线性回归模型中的自适应估计

考虑半参数回归模型y_i=x_iβ+g(t_i)+e_i,1≤i≤n;其中g(·)是未知函数,β是待估参数,e_i是随机误差. 本文首先在(x_i,t_i)是i.i.d设计点列下,当g(·)的估计取一类核估计序列时,构造了β的自适应估计β_n,同时给出了β_n及g_n^*(g的最终估计)的渐近最优强弱收敛速度;然后在(x_i,t_i)是固定非随机设计点列下,当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见核估计和近邻估计),讨论了β的最小二乘估计的渐近正态性.     

有偏模型中一类统计泛函的经验似然估计及其渐近性质

Ｘ１，…，Ｘｍ；Ｙ１，…，Ｙｎ为独立随机样本，Ｘ，Ｘ１，…，Ｘｍ同分布，Ｘ－Ｆ，Ｆ（０）＝０，Ｙ，Ｙ１，…，Ｙｎｍ同分布，Ｙ的分布函数为Ｇ（ｙ）＝１／μ∫ｙω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），ｙ≥０，其中，β∈Ｒ，μ＝∫０＾∞ω（ｔ，β）ｄＦ（ｔ），０〈μ，ω（ｔ，β）〈∞，Ｆ，μ和β均未知，ω（ｔ，β）的形式已知，设θ为一待估参数，且存在一已知函数ψ（Ｘ，θ）满足ＥＦψ（Ｘ，θ）＝０，本文利用经验似然法给出