当个数未知时转变点的检测

本文讨论了转变点个数及位置的检测问题。作者用模型选择的方法提出了一种程序以估计转变点的个数及位置,然后建立了这些程序的强相合性。     

加权经验累计分位函数的弱收敛

记(X,Y)为二元随机变量,F(x)为X的边缘分布函数.定义Y关于X的分位回归函数为h(u)=E(Y|F(X)=u),记S(u)=∫u0J(t)h(t)dt为加权累计分位回归函数,其中J(@)为权函数.本文讨论了S(u)的经验版本的弱收敛性质.     

线性模型中误差方差估计分布的收敛速率

The best possible rate of convergence of the distributions of error variance estimates in linear models, based on the residual sum of squares, is obtained under weakest possible conditions.     

广义线性模型中极大拟似然估计的强相合性

假定在一个具有一般联系函数的广义线性模型中, q×1响应变量y_i是可观测的, p×q协变量Z_i是固定设计的, 以记的最小特征根. 在(对某个α>0), sup_i≥1E||y_i||r <∞(对某个r>1/α)和其他正则条件下, 证明了以概率为1, 当n充分大时, 未知回归参数向量的拟似然方程有一个解, 它收敛于参数真值. 这一结果是对文献中的相应结果的实质性改进.     

线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近

<正> §1.引言 1979年,Efron为估计基于独立观测值的统计量的分布,提出了一种很一般的重新抽样程序,称为Bootstrap:以一样本情形为例,设从分布F完全未知的总体中抽得大小为n的简单随机样本X_i=x_i,i=1,…,n.记X=(X_1,…,X_n),x=(x_1,…,x_n),它们分别表示随机样本及其特定的观测值.今给定一个随机变量R(X,F),它可能不仅依赖于X而且依赖于未知分布F.问题是要根据观测数据x去估计R的抽样分布。     

Model selection for canonical correlation analysis

1. IntroductionLet X and Y be p x 1 and q x 1 random vectors, respectively, and let p 5 q. PutCanonica1 correlation analysis focuses on the relationship between the two sets of randomvariables, X.. 1 and Yax 1' We ca1l EFllZl,Zdz Z2l the canonical correlation matrix (CCM).Let pf,',p; (l > Pf 2.' 2 p; 2 0) be the eigenvalues of CCM. Their positive squareroots pl )', pp are the population canonical correlation coefficients. Letbe the sample covaxiance matrix, where U'1,' 5 Wi. ar…     

线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的.当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.     

至多一个变点的$\Gamma$分布的统计推断及在金融中的应用

对至多一个变点的Γ分布,即X1,X2…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,X2,…,X[nΥ0]i．i．d～Γ(x;ν1,λ1),X[nΥ0] 1,X[nΥ0] 2,…,Xn i．i．d～Γ(x;ν2,λ2),其中Υ0未知,称Υ0为该序列的变点．在利用第一型极值分布逼近文中提出统计量的分布的基础上,给出了变点Υ0估计(?)的相合性及强弱收敛速度．最后给出了在金融序列上的应用．     

两样本分位数差异的半经验似然比检验

设x1，…，xn；y1，…，ym为独立随机样本，x1，…，xn同分布，x1～F（x），F未知，y1，…；ym同分布，y1～Gθ（y），Gθ（y）的形式已知，θ为未知参数．本文结合非参数似然思想和参数似然方法讨论F和Gθ的分位数差异的检验问题，在一定的条件下得到了半经验似然比统计量的渐近分布．     

Logistic回归模型选择的渐近概率

在许多情况下，我们需要对logistic回归模型中的重要变量进行选择，在本文中，我们对从信息论准则AIC选择出的模型给出了渐近分布和渐近概率。