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11.
高维空间中半线性波动方程的Sobolev指数 总被引:6,自引:0,他引:6
赖绍永 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(5)
GustavoPonce与ThomasC.Sideris[4]猜测对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2),其中Sobolev指数会在n2与(n2+1)之间.文[4]中,在x∈R3时,回答了这一问题.本文在n3维空间中,得到了半线性波动方程ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2)的Sobolev指数为max{n2+12,(n2-1)·l-3l-1+2},此数确实在区间[n2+12,n2+1]中. 相似文献
12.
The asymptotic theory of semilinear perturbed telegraph equation and its application 总被引:2,自引:0,他引:2
赖绍永 《应用数学和力学(英文版)》1997,18(7):657-662
I.IntroductionConsiderthefollowingsemilinearperturbedtelegraphequationuII-u., P'u==sj(t,x,u,ul,u,,e)(-ooo)(l.l)u(o,x)=u,(x,e)(-ooo,u=u(t,x),fuoandulsatisfycertainsmoo… 相似文献
13.
本文建立了一类非线性无线电信号方程解的渐近理论,对时间变量t满足0≤t≤0(│ε│^-1(ε→0)时,在一个Sobolev空间中得到初值问题的适定性及形式近似解的合理性,作为渐近理论的应用,在古典及Sobolev意义下,对一害特殊的电报方程作了讨论。 相似文献
14.
本文建立了一类非线性无线电信号方程解的渐近理论.对时间变量t满足0≤t≤0(|ε|-1)(ε→0)时,在一个Sobolev空间中得到了初值问题的适定性及形式近似解的合理性.作为渐近理论的应用,在古典及Sobolev意义下,对一类特殊的电报方程作了讨论. 相似文献
15.
二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果 总被引:3,自引:0,他引:3
赖绍永 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):261-268
研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 相似文献
16.
Gaustavo Ponce与Thomas C.Sideris猜测:对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如utt-△u=u^k(Du)^αx∈R^n,k∈Z^ ,ρ=│α│≥2,其中Sobloev指数会在[n/2,n/2 1]中,他们在x∈R^3时回答了这一问题,本文在R^n(n≥4)中得到了半线性波动方程utt-△u=u^k(Du)^α(x∈R^n,k∈R^n,k∈Z^ ,p=│α│≥2)的Sobolev指数为max{n/2,(n/2-1)1-3/l-1 2},此数确实在区间[n/2,n/2 1]中,特别当ρ≤n-1时,我们得到了此半线性波动方程的Sobolev指数为n/2。 相似文献
17.
IntroductionInthispaper,anasymptotictheoryisestablishedforthefollowinginitialvalueproblemforasemilinearperturbedwaveequation :utt-Δu=εf(u ,ε) (t>0 ,x∈R2 ) ,(1 )u(0 ,x,ε) =u0 (x ,ε) (x∈R2 ) ,(2 )ut(0 ,x,ε) =u1(x ,ε) (x∈R2 ) ,(3 )where 相似文献
18.
非线性摄动电报方程解的渐近理论及应用 总被引:12,自引:1,他引:11
赖绍永 《数学物理学报(A辑)》1998,18(2):149-153
该文研究一类具初值问题的半线性电报方程解的渐近理论,在Sobolev空间中回答了VanHorssenW.T.与VanBurghA.H.P.[1]提出的问题. 相似文献