算法初步（2）——几种数学问题的算法

在这篇文章里，我们将结合例子介绍几种常用的算法，这些算法常用于解决一些数学问题。     

顽火辉石(Mg0.92,Fe0.08)SiO3的冲击相变和高压状态方程及其地球物理意义

 用阻抗匹配法和电探针技术在48~140 GPa冲击压力范围内对化学组分为(Mg_0.92, Fe_0.08)SiO₃、初始密度为3.06 g/cm³的天然顽火辉石进行了冲击压缩实验。根据本工作13发实验数据，结合McQueen等人的数据可以看出，(Mg_0.92, Fe_0.08)SiO₃顽火辉石在冲击压缩过程中，大约经历三个明显区域：低压相区，压力范围为0~40 GPa；混合相区，压力范围为40～67 GPa；高压相区，压力范围为68～140 GPa。在低压相区，D-u关系已由McQueen给出；而在高压相区（68～140 GPa），可由本实验数据得到。由叠加原理计算得到的混合物(Mg_0.92, Fe_0.08)O(Mw)+SiO₂(St)的D-u关系及p-ρ关系曲线明显偏离了实验数据的拟合曲线，从而排除了在高达140 GPa冲击压力下，钙钛矿结构的(Mg_0.92, Fe_0.08)SiO₃发生向氧化物化学分解相变的可能性。对高压相区的实验数据进行拟合，可以得到(Mg_0.92, Fe_0.08)SiO₃钙钛矿的Grüneisen参数γ。通过三阶Birch-Murnaghan有限应变状态方程，由冲击波实验数据得到了零压等熵体积模量K_0S=259.6(9) GPa及其对压力的一阶偏导数K′_0S=4.20(5)，其ρ₀=4.19 g/cm³。(Mg_0.92, Fe_0.08)SiO₃钙钛矿冲击压缩下的密度数据与PREM密度剖面吻合很好，支持钙钛矿为主要成分的下地幔模型。     

Al-X谱线电子碰撞展宽的理论研究

 使用R-矩阵方法和半经验方法,计算了高价离子Al-X 2s^{2 1}S-2s2p¹P⁰共振谱线在电子密度为10¹⁷cm^-3时的线宽和线移随温度的变化关系,两种计算得到的线宽结果符合得比较好。使用半经验方法可以获得大量谱线的电子碰撞展宽,以满足需要大量数据的等离子体不透明度的计算的需要。使用半经验方法同时得到了其它一些谱线的电子碰撞宽度。     

Entropy squeezing of a moving atom and control of noise of the quantum mechanical channel via the two-photon process

Based on the quantum information theory, we have investigated the entropy squeezing of a moving two-level atom interacting with the coherent field via the quantum mechanical channel of the two-photon process. The results are compared with those of atomic squeezing based on the Heisenberg uncertainty relation. The influences of the atomic motion and field-mode structure parameter on the atomic entropy squeezing and on the control of noise of the quantum mechanical channel via the two-photon process are examined. Our results show that the squeezed period, duration of optimal entropy squeezing of a two-level atom and the noise of the quantum mechanical channel can be controlled by appropriately choosing the atomic motion and the field-mode structure parameter, respectively. The quantum mechanical channel of two-photon process is an ideal channel for quantum information (atomic quantum state) transmission. Quantum information entropy is a remarkably accurate measure of the atomic squeezing.     

邻菲咯啉荧光猝灭法测定粉丝中的铝

基于铝对邻菲罗啉的荧光具有猝灭的特性,拟定了一种测定痕量铝的新方法.该方法的激发波长为235nm,发射波长为366nm.线性范围为10μg·L-1～1.0mg·L-1,相关系数为0.9996,检测限为0.96μg·L-1,对于50μg·L-1的铝标准溶液测定10次的相对标准偏差为1.10%,用该方法测定了粉丝中的微量铝,结果令人满意.     

Entanglement and photon statistics of output fields from beam splitter for binomial state inputs

The entanglement properties are investigated based on linear entropy, and nonclassicalities are examined of output fields from a beam splitter for pure binomial state inputs. It is shown that the properties of the entanglement and the photon statistics of output fields are not only strongly dependent on the parameters of input binomial states but also quite involved with the nature of the beam splitter. The best entanglement can be obtained when the parameters of both input states and the beam splitter are chosen appropriately. Finally, we analyse briefly the distinguishability between the joint input state and the joint output state.     

鱼腥藻sP.PCC 7120液泡的诱导和分离

将蓝藻培养于含0.05mol/LNaCl的液体培养基,3d后细胞结构改变,出现无色透明区.将此材料经溶菌酶处理形成原生质球,然后降低渗透压,原生质球破裂,液泡释放.此液泡为极为标准的园球状,完全透明,泡体内无可辩物质.电镜检查表明为一个单一膜所包围,泡内没有内囊体等细胞内物质,该膜亦显示典型三明治状单位膜结构.     

∑^n e（n≥2）型Banach空间上的摄动类问题

深化对本性谱的认识;给出∑^n e（n≥2）型Banach空间上的摄动类问题的反面回答。     

数值问题的算法及其误差

数值问题是指这样一类数学问题 ,它从一组已知数据出发 ,求得一组结果数据 ,这两组数据问题要满足事先确定的一种关系 .也就是说数值问题强调数值结果 ,比如 ,讨论二元一次方程组　　 a11x1+a12 x2 =b1a2 1x1+a2 2 x2 =b2解的存在性和唯一性是一个数学问题 ,而当系数a11,a12 ,a2 1,a2 2 和右端项b1,b2 给定时要求出解x1,x2 的具体值这就是数值问题 .数值问题的求解方法被称为数值计算方法 ,电子计算机发展到今天 ,已成为大型数值计算的主要工具 ,因此必须研究适合于计算机使用的数值计算方法 .具体来说 ,用计算机解决数值问题要经历如下过程…