用集合的观点解决某些充要条件问题

“充要条件”是中学数学教学中的难点之一,现行教材要求学生能直接利用“充分条件”、“必要条件”和“充要条件”的定义来推断条件与结论之间的关系。这类问题,如果只简单地用“箭头图”,容易使判断失误,八六年高考理科数学试题一(6)就是由此产生的一道没有正确答案的错题。教学实践表明,指导学生进一步地利用集合的观点有效地解决某些“充要条件”问题,有利于加深学生对“充要条件”这一概念的理解,提高他们的判断能力, 条件(或结论)是判断事物具有某种属性的语句,它往往可以对应于由能够准确地刻画出这种属性的所有元素组成的集合。如条件x~2=1可对应于数集{1,-1},条件x>0,y>0可对应于点集{p1点p在第一象限}等等。如果条件和结论所对应的集合是同一个全集(如实数集或平面点集等)的两个子集,     

新题征展(27)

A　题组新编1 .( 1 )若函数 f ( x)的定义域为 [- 1 ,4 ],则 f ( x )的定义域为 ;( 2 )若函数 f ( x 1 )的定义域为[- 2 ,3) ,则 f ( 1x 2 )的定义域为 ;( 3)设 f ( 2 x - 1 ) =2 x - 1 ,则函数 f ( x)的定义域为 .2 .( 1 )已知 f ( x) =x2 2 x - 4,x∈[t,t 1 ],求 f ( x)的最小值 ;( 2 )已知 f( x) =( 4 - 3a) x2 - 2 x a,x∈ [0 ,1 ],求 f( x)的最小值 .(第 1～ 2题由陈廷茂供题 )3.( 1 )不等式 ( x - 3) x 3≥ 0的解集是 ;( 2 )不等式 | x2 - 9|≤ | x 3|的解集是;( 3)若 loga 16 x≤ loga 1( x2 9)对任意x∈ R恒成立 ,…     

工科数学必须适应现代科学技术的发展——华东工学院校友情况调查浅析

科学技术是第一生产力。数学是科学与技术的基础。没有强有力的数学就不可能有强有力的科学。当前的科学与工业日益依靠数学作为一种交流语言与研究方法,大学数学课程的主要目的正是为学生将来的事业提供数学上的准备。那么,我们培养出来的工科大学毕业生的数学情况又如何呢?这正是我们进行数     

介质环境对辣根国氧化物酶催化荧光反应体系的影响

探讨了缓冲溶液,溶剂和表面活性剂对对羟基苯丙酸-国氧化氢- 辣根国沿化区酶反应体系反应平衡及产物荧光性质的影响,表明二聚体荧光产物中存在酸碱平衡,应荧光滴定法求得其酸离解常数pK~a≈8.3.碱式产物的荧光强于酸式, 碱性环境使酶活性降低,反应平衡时间延长,阳离子胶束溴化十六烷基三甲胺(CTMAB) 和氯化十六烷基三甲铵(CTMAC)对该体系兼有催化和增敏作用,据此提出一种更为灵敏的测定辣根过氧化物酶的方法.     

质谱法鉴定两种化学添加剂中阴离子表面活性剂

本文提出用ＦＡＢ－ＭＳ和ＤＣＩ－ＭＳ法对两种工业化学添加剂中阴离子表面活性剂成份的鉴定方案，方法简便，并对类似未知物的鉴定有参考价值。所得结果为其它方法和应用试验进一步证实。     

一种新型二维可调平行分束器

这是一种把单一光束变成两平行偏振光光束的方法,其偏振方向、强度和距离连续可调,其装置结构如下图。它由一个偏光镜,一个偏光分束镜,一个45°玻璃棱镜,一对可调平行光束距离的光楔和一个半波片组成。旋转偏光镜,即改变了入射到偏光分束镜上光的偏振面。据马     

与线性变换完全环同构的环理论(Ⅵ)

记 A 是除环 F 的(无限维)向量空间,φ是 F 的中心,(?)(F,A),(?)(φ,A)分别是 A 的 F-及φ-线性交换完全环.本文证明了如下结构定理:[F:φ]=n<∞当且仅当(?)(φ,A)=f_(1L)(?)(F,A)(?)…(?)(F,A),其中 f_1,…,f_n 是 F 的φ-线性无关元,f_(jL)表示元素 f_j 的标量左乘,(?)表示直和.其次,若 R_1,…,R_n 是(?)(F,A)的加法子群,那末(?)(φ,A)的加法子群 R=F_(1L)R_1+…+f_(nL)R_n 在(?)(φ,A)中稠密当且仅当每个 R_i 在(?)(F,A)中稠密,如记 T_v(φ,A),T_v(F,A)分别是 A 的所有秩小于(?)_v 的φ-及 F-线性变换环,那末还有 T_v(φ,A)=f_(1L)T_v·(F,A)(?)…(?)f_(nL)T_v(F,A).另方面,如仅仅假设φ为 F 的子除环,那末[F:φ]<(?)_v 当且仅当 T_v(φ,A)=(?)(φ,A)T_v(F,A).     

钼的晶界内耗峰及少量间隙杂质影响晶界脆性的机制

用扭摆法测出钼的晶界内耗峯,频率约为1周/秒,峯温在1020℃附近,渗氧或渗碳可使晶界峯消失,但在较低温度出现合金晶界峯:氧峯在890℃附近;碳峯在925℃附近。由于钼单晶的内耗曲线上没有出现这些峯,故可认为都是晶界弛豫引起,如果试样中同时有氧和碳,又在960℃和985℃附近出现两个合金晶界峯,用改变频率方法求得各峯激活能,其相对大小与各峯的峯温次序相同,即氧晶界峯的激活能最小(80千卡/克分子);碳晶界峯次之(98千卡/克分子);纯钼晶界峯最大(119千卡/克分子);其他两个峯激活能略小于纯钼晶界峯。配合了断口金相试验,观察到当有氧峯出现时断口晶界面上有黑色氧化物沉淀粒子;当有碳峯出现时,晶界面上有羽毛状碳化物;当试样中同时有氧和碳存在时,也即当内耗曲线上出现960℃和985℃交互作用峯时,晶界面上有大量的有黑圈的白色沉淀物。从以上结果我们对少量间隙杂质在钼的晶界脆性中所起作用,特别是氧和碳同时存在时能起改善脆性的作用提出了一种看法。     

波导程差透镜的制作与特性研究

<正> 一、引言光波导透镜是基本的光波导元件之一。已经报道过许多处理方法,有的与体光学相联系,有的取自微波学方法。在光波导中,实现聚焦的一个途径是在平面衬底上先做一个球面凹坑,随后在整个衬底表面(包括凹坑部分)上做成波导。这个凹坑区就叫做波导程差透镜。其截面示意图画在图1中。在这种形式的波导透镜中,存在几个问     

An all-optical time-delay relay based on a bacteriorhodopsin film

Using a special property of dynamic complementary-suppression-modulated transmission （DCSMT） in the bacteriorhodopsin （bR） film, we have demonstrated an all-optical time-delay relay. To extend our work, the relationship between the delay time of the all-optical time-delay relay and parameters of a bR film is numerically studied. We show how the delay time changes with the product of concentration and thickness （PCT） of a bR film. Furthermore, the shortest and longest delay times are given for the relay of ＇switch off. The saturable delay time and maximum delaytime of ＇switch on＇ are also given. How the wavelengths （632.8, 568, 533 and 412 nm） and intensities of the illuminating light influence the delay time is also discussed. The simulation results are useful for optimizing the design of all-optical time-delay relays.