有交易费的折算资产优化可达性

针对所给出的有交易费的资产模型，引入了资产折算函数，并利用辅助鞅和凸分析方法，讨论了该模型下一种资产优化的可达性。     

基于蒙特卡罗方法的摩擦材料表面形貌分形插值模拟

通过对铜基复合材料表面形貌的分析和研究,利用分形统计方法,对表征微凸体的特征参数进行分布规律讨论,结合蒙特卡罗方法和分形理论建立了表征微凸体大小的特征参数的数学模型,讨论了分形插值理论中迭代函数系统(IFS)的构造,提出了易于计算机实现的摩擦材料表面形貌模拟算法.同时,对表征微凸体特征的模拟数据进行非参数假设检验,检验结果表明这种模拟摩擦材料表面形貌的方法是可行的.     

基于内罚函数的装备系统可靠性分配研究

装备系统可靠性分配的本质之一是有约束条件的非线性规划问题,从内罚函数角度出发,通过构造惩罚函数,将问题转化为无约束的优化问题;构造出基于装备系统复杂度和平均故障间隔时间的费用函数,将系统可靠度与费用关联起来,给出了在费用约束条件下的可靠性分配数学模型。在实例计算分析中,利用Matlab中的ode15s功能函数对分配模型进行计算,得到了不同惩罚因子下可靠性分配的最优解,计算结果具有较好的收敛性和稳定性,说明本分配方法具有良好的可行性。     

有交易费的无套利资产组合优化性质

针对所给出的有交易费的资产过程模型，引入了资产折算函数以刻划套期保值和套利机会，并利用辅助鞅和凸分析的对偶方法，讨论了该模型下基于无套利分析的资产组合优化可达性的一些性质．     

金融市场建模原则与财富过程的最优增长

建模在数理金融理论中占有重要的地位，本文推广了「１」的建模原则。     

效用信息熵在射击目标选择数学模型中的应用初探

针对装甲兵射击目标选择的特点,建立射击目标选择的数学模型,结合层次分析法,运用效用信息熵理论,通过实例不仅给出了射击目标的合理排序,还得到了影响射击目标选择的主、次要因素,可为装甲兵作战指挥自动化系统辅助决策提供一种新的方法.     

随机系数线性方程组正解的一种数值解法

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题以及对其解的统计分布上的分析,给出了一个相关定理,阐明了其分布是对称分布,且其正分量出现的概率大于零,从而为讨论此类方程组解的问题提供了统计分析的依据.同时,还利用优化思想对该随机系数线性方程组的正解加以讨论,给出在简约梯度法下正解数值近似解的算例.