Banach空间泛函最小点迭代法的弱收敛性

本文在Banach空间讨论泛函f_μ(x)=∫1/p‖y_n—x‖~1dμ(n)的最小点的迭代法（这里μ是Banach极限）,利用空间的特征不等式,给出了算法的弱收敛性,这里的结果在这类空间是新的。     

关于位移线性方程组的加速超松弛迭代算法

本文研究关于系数矩阵为位移埃尔米特和位移反埃尔米特矩阵的复线性方程组的简便而有效的分裂迭代算法及其收敛性质.由于复系数线性方程组的系数矩阵由实部和虚部组成,运用松弛加速技术,我们得到了求解位移线性方程组的加速超松弛迭代算法,并分析了这类算法的收敛性质.数值算例表明,这类加速超松弛迭代算法是可行且有效的.     

非线性拟自治发展方程解的收敛特征

本文引入增生算子条件（Ｊ∞０）的概念，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中一大类非线性拟自治发展方程及其迭代近似系统解强收敛和弱收敛的充要条件．     

行(或列)对称矩阵的满秩分解及其算法

1 引言矩阵满秩分解是线性代数的基本分解方法之一,在广义逆矩阵的求解过程中起着重要的作用．矩阵A的满秩分解及A的Moore-Penrose逆不仅有着广泛的现实应用,而且也有理论研究意义,尤其是在数理统计,系统理论,优化计算和控制论等许多领域应用十分广泛．如用计算机对具有对称性质的图像进行采样,所得到的数据矩阵具有行或列对     

非线性连续神经网络的鲁棒性分析

对一类连接矩阵为对角稳定的非线性连续神经网络系统，基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法，我们分别研究具有固定和扰动平衡点的扰动系统的渐近稳定性，对于这类系统，我们具体给出了保持该系统稳定的各优动项的界，此外，在扰动系统平衡点存在的分析中还首次引入Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，给出扰动系统平衡点的迭代解法及其与名义系统平衡点的误差估计，这里的结果对具体网络的设计具有重要的指导作用。     

电路方程的Newton自适应迭代算法

1 引 言 大规模集成系统(VLSI)的迅速发展对电路模拟的速度和稳定性提出了很高的要求.研究新的电路模拟算法成为很重要的研究课题.传统的时间匹配法不能有效地处理经常在高速电路中出现的奇异性,并且一致逼近能力差,而频率匹配法的缺点在于不能实时地处理,控制电路模拟的精度.     

二阶非线性发展方程及其差分方程解的渐近性态

本文在Ｎａｎａｃｈ空间中，针对具广泛意义的满足条件（Ｉ）和条件（Ｊ）的增生映象，首次给出了二阶发展方程及其相应差分近似方程解的强收敛和弱收敛的充分必要条件；同时，对一般ｍ－增生映象也给出了一个差分方程解弱收敛的充分条件，这里所得结论有助于人们对该类问题的整体认识。     

酉延拓矩阵的奇异值分解及其广义逆

从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F*和G*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率.     

Banach空间中增生算子方程迭代法与非线性收缩半群弱收敛的充要条件

本文在条件（Ｉ）下，证明了增生算子最速下降法和预解式迭代法弱收敛于零点的充要条件，以及非线性收缩半群弱收敛于平衡点的充要条件．所获结果推广了［１］中的基本定理，并与［２］所获得的相应强收敛充要条件对应．     

连续Hopfield神经网络系统的运动稳定性

本文在联接矩阵Ｗ为非对称的前提下，研究神经元特性函数分别为ｓｇｎ函数和可微函数时的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络模型的运动稳定性，这里的结果推广了已有的一些结论。