再談数学归納法

在“谈談数学归納法”(本通报1963年第二期28-34頁)一文里,作者曾提到数学归納法可以用一些更簡单的原則来代替,但未詳細介紹內容。本文便想在这方面作一些簡要的介紹。在文末还对前一文中沒有注意到的事項作一些补充。什么是“更簡单”的原則呢?这是很难說的,因为簡单与否必須相对于整个公理系統而言。对这个公理系統說来某原則是簡单的,对另一公理系統說来它却不是簡单的了。在本文中我們不想詳細討論各公理系統(除略为介紹递归算术以外),因此我們最好不說“用更簡单的原則来代替”,而說“可用別的原則来代替”。这里我們只介紹四个原則。这四个原則都有它的直觉根据,都已被数学家所經常使用,它們是:(1)最小数     

Hg1-xCdxTe的共振拉曼散射

当入射光的光子能量接近Hg_1-xCd_xTe的E₀+Δ₀时,发现了Hg_1-xCd_xTe的共振拉曼散射,观察到了“禁戒”共振增强拉曼散射,同时也观察到了二级共振拉曼散射.分析了非共振条件下能在样品的(100)面观察到微弱的“禁戒”TO₂模以及在共振条件下“禁戒”TO₂模大大增强的原因.通过分析,发现由双LO声子引起的二级共振拉曼散射主要     

关于幂零π-块中Bπ'-特征标个数的一个注记

Broué和Puig给出了幂零p-块的概念, 并指出了幂零p-块的存在性以及幂零p-块的一个性质:幂零p-块中仅含一个Brauer特征标. 利用Slattery, Robinson等的一些工作, 将上述思想推广到π-可分群的π-块论中, 给出了幂零π-块的合理定义, 并证明: 幂零π-块中仅含一个B_π''-特征标.     

关于π′-次数的不可约特征标在π-可分群里的一个注记(英文)

这篇文章中 ,我们研究了一种有限π -可分群G ,它的每一个非线性不可约特征标是π -次的 ,得到了G是π -群的一个等价条件 ,并且给出了一些群理论的特征。     

相位调制量子密钥分配实验系统研制

中国科学技术大学量子信息重点实验室建立了一套量子密钥分配实验装置.该系统用强衰减850nm脉冲激光器作为单光子光源;编码方式以不等臂M-Z干涉仪为基础的相位调制法;相位调制基于自制的压电陶瓷环控制的全光纤相调制器;探测器采用EG&G公司生产的SPCM-AQR集成单光子计数模块,其最大暗计数小于50/S.     

气流混合对生长GaN∶Si膜性能影响的研究

用金属有机化学气相沉积技术在三种不同型号的反应管中生长了GaN∶Si膜。通过对样品的光电及结晶性能的分析 ,研究了气流混合时间不同对GaN∶Si膜性质的影响。结果表明 :合理的Ⅲ、Ⅴ族气流混合对提高GaN∶Si膜的光电及结晶性能很重要。Ⅲ、Ⅴ族气流混合太早 ,气流混合时间长 ,GaN∶Si膜的黄带与带边发射强度之比较大 ,X射线双晶衍射半高宽较宽 ;Ⅲ、Ⅴ族气流混合太晚 ,尽管可减少预反应 ,但气流混合不均匀 ,致使GaN∶Si膜的发光性能及结晶性能变差。使用Ⅲ、Ⅴ族气流混合适中的反应管B生长 ,获得了光电及结晶性能良好的GaN∶Si单晶膜。     

苯并咪唑的三维荧光光谱与三维室温磷光光谱

测量了浓度为1×10^-4mol/L苯并咪唑水溶液的三维荧光光谱,三维室温磷光光谱和紫外/可见吸收光谱,还测量了苯并咪唑固体紫外/可见吸收光谱对化合物的荧光和室温磷光进行了分析、比较,发现苯并咪唑在290nm、580nm和870nm区域均有强而丰富的荧光谱线,而室温磷光谱线(RTP)单一地出现在290nm区域,且强度很小;同时还讨论了苯并咪唑的升频转换荧光现象.     

低码率语音编码中过渡帧对合成语音的影响*

过渡段对语音清晰度、可懂度和人耳听觉感知都起到不可忽视的作用。参数语音编码中,包含有过渡段的语音帧能否得到恰当处理,是决定其合成语音是否清晰可懂的关键。本文以混合激励线性预测编码为参考,将其中的语音帧划分为静音、清音、浊音、过渡四大类后分别处理,在以往低码率语音编码(1 kbps)工作基础上,比较了八种过渡帧划分方法对合成语音PESQ MOS的影响。经分析后发现:不同的过渡帧对PESQ MOS的贡献也不同。由清、静音向浊音变化的过渡帧的贡献最大;介于浊辅音与元音之间的过渡帧的贡献也不应被忽略。     

木质素及其衍生物负载金属催化剂在有机合成中的应用研究进展

碳中和发展理念的提出使得生物质基催化剂的关注度不断提高,将木质素作为过渡金属催化剂的载体来制备非均相催化剂应用于有机合成领域,可以极大地提高木质素的利用价值.木质素结构中广泛存在的含氧官能团为金属催化剂的负载提供了多种结合位点,通过物理吸附/沉积、离子交换以及与羟基官能团通过静电络合可以有效地捕获金属粒子.首先介绍了木质素的结构,然后介绍了制备非均相催化剂的方法,重点介绍了木质素及其衍生物负载金属催化剂催化点击反应、Glaser反应、Huisgen [3+2]环加成反应、Heck反应、Suzuki反应、Sonogashira反应、Stille偶联反应、迈克尔加成/脱水串联反应、亲电开环反应、Fridel-Crafts型反应及乙烯聚合反应等,并对存在的问题和发展趋势进行了展望.     

刻蚀AlN缓冲层对硅衬底N极性n-GaN表面粗化的影响

研究了等离子体刻蚀AlN缓冲层对硅衬底N极性n-GaN表面粗化行为的影响. 实验结果表明, 表面AlN缓冲层的状态对N极性n-GaN的粗化行为影响很大, 采用等离子体刻蚀去除一部分表面AlN缓冲层即可以有效提高N极性n-GaN在KOH溶液中的粗化效果, AlN缓冲层未经任何刻蚀处理的样品粗化速度过慢, 被刻蚀完全去除AlN缓冲层的样品容易出现粗化过头的现象. 经X射线光电子能谱分析可知, 等离子体刻蚀能够提高样品表面AlN缓冲层Al 2p的电子结合能, 使得样品表面费米能级向导带底靠近, 原子含量测试表明样品表面产生了大量的N空位, N空位提供电子, 使得材料表面费米能级升高, 这降低了KOH溶液和样品表面之间的肖特基势垒, 从而有利于表面粗化的进行. 通过等离子体刻蚀掉表面部分AlN缓冲层, 改善了N极性n-GaN在KOH溶液中的粗化效果, 明显提升了对应发光二级管器件的出光功率.