笛卡兒卵形線的一些性質

1.導言,設F′,F为兩定點、且F′F的長为2c,一點P在平面中运動,滿足下列關係: F′P+vFP=2a,(1)这裏v,a是常数,且a>0,v≠0,a≠c,|v|≠1,v≠a/c則P點的軌跡为笛卡兒卵形线,取F′F为x軸,其中點为原點;从(1)可得这曲綫的直角坐标方程式 (x+c)~2+y~2+v((x-c)~2+y~2)~(1/2)=2a (2)將(2)有理化並化簡得 {(v~2-1)(x~2+y~2+c~2)-2(v~2+1)cx+4a~2}~a==16a~2v~2{(x-c)~2+y~2} (3)所以这曲綫是四次代數曲綫,以x軸为对称軸。损明顯的从 F′P-vFP=±2a出發,也可得到(3)。 關於笛卡兒卵形綫,我們已經知道了它的許多性質,例如:F′F是这曲綫的兩实焦點;以及,在这曲綾上任意一點P作切綫,令这切綫与焦半徑PF′,PF所成的角顺次为θ,φ,則 cosθ+vcosφ=0;等等,在本文中將要補充这曲綫的另外一些性質,为使叙述確定起見,以後總假設v>0,我們还可以假設v>1,这样仍不失去問題的普遍性,因为如果0相似文献   

AN ENUMERATION PROBLEM ON t-ARY TREES

In this paper, an enumeration problem on t-ary trees with m interior nodes and n leaves is discussed. In the analysis of algorithms over tree structures, it is not sufficient to consider roughly the behavior of algorithms over trees with m nodes, because the difference between the structures of the two different trees with m nodes may be great. However, on the other hand, the difference between the structures of the trees with m interior nodes and n leaves may be relatively small. Thus, in such an analysis, it is needed to count the number of struc-     

π-块的剩余集

本文讨论了π－块中不可约特征标度数的最大公因子与主不可分解特征标度数的最大公因子之间的关系，给出了π-块形式的Harada猜想的等价条件。     

汉语人机对话系统语音试验材料集设计

根据汉语语音特点,为汉语人机对话系统设计了反映汉语语音主要特征、现象的语音试验材料集,作为汉语人机对话系统语音知识库的素材,用于研究语音合成规则、训练语音识别模板等.语音材料的选择以全面、典型、适量为原则,以反映汉语语音的韵律特征和音色特征的变化规律为目的,分别以声调及其组合、声韵组合为基础选择语音材料.全部材料已用数字录音机录制完毕.     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

本文中，我们给出了丢番图方程的解ｘ，ｙ，ｚ，ｗ的上界，其中ｐ，ｑ是给定的互素的正整数，ａ，ｂ，ｃ，ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数，此外，我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后，我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４， ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．     

奇怪的算术《3×3=2》

3+3+3=2;6+3=2,这是笑話嗎?不,这是完全真实的一个真理。确实有这样一些算术:6+3=2;3×4=5;3÷4=6,这些奇怪的等式,是在所谓“残数算术”中出現的。应用这个算术我們能够很快地根据已知数算出过200年后或是300年前的某一天是星期几。在这个算术中的残数可以看成是一个特别的数列。在普通算术中,自然数1,2,3,……有无限多个,它們是用来数有順序的东西的。例如,数书的頁数;铁路的公里牌;紀元年次(1960,1961,……);排队的报数等等。但是要数站成一个圓圈的七个人却不是用的     

HNC————8596;HCN成键特征的价键理论

采用现代价键理论之一的键表酉群方法, 结合Pauling的共振理论, 建议了一个选择重要价键结构的方案. 该方案能获得可靠直观的化学反应成键图象. 对异构化反应HNC---HCN进行了成键特征的价键理论研究, 在从头算水平上解释了一些重要的成键特征, 如HCN比HNC稳定, 反应中CN键先伸长后缩短及反应中只有H迁移变化, CN键始终未断裂等. 计算结果表明, 只需少量价键结构就可对此异构化反应给出直观清晰的物理图象.     

仙鹤草有效成分的研究--Ⅲ.仙鹤草酚A,B,D和E的合成

在第Ⅰ和Ⅱ报中,报导了仙鹤草酚 A,B,C,D 和 E 的结构的确定以及仙鹤草酚 C 的合成.为了确证所推定的化学结构,本文继续报导了仙鹤草酚 A,B,D 和 E 的合成.实验结果表明,合成品的各种数据与天然品一致,从而完全确证了四个有效成分仙鹤草酚 A,B,D 和 E的结构.     

稀土配合物的喇曼散射和超喇曼散射效应

以可见光为激发光,观测了稀土配合物的喇曼散射和超瑞利、超喇曼散射光谱,简单论述了超瑞利和超喇曼散射的理论,对实验测出的谱线进行了认证与分析     

应用平行因子分析和三维荧光分析法分辨萘、1-萘酚和2-萘酚

首次利用三维荧光分析法与RARAFAC算法相结合,在激发波长为220-300nm2(2nm为间隔）,发射波长为325-600nm(5nm为间隔）对萘、1-萘酚和2-萘酚体系进行了分辨研究,分辨结果与真实结果一致。该方法分辨速度快,易于编程实现,且分辨率高,解决了三者同时分辨难的问题,充分地说明了化学计量学在环境化学中具有广阔的应用前景。