THE HIERARCHICAL BAYESIAN ANALYSIS OF THE ZERO-FAILURE DATA

The life distribution of some type of engines is Weibull distribution (or normal distribution). We have done life tests censored at fixed times τ1…τ2 , totally 51 times. The result is all zero-failure! What we will do is to estimate the reliability R(τ) = P(T > τ) , here T is the life of this type of engines.This paper tries to seek the estimate failure probability pi = P(T ≤τ) by the hierarchical Bayesian analysis and reliability R(τ) by the least square method in two situations. The result shows, estimation of R(τ) is robust.     

关于综合噪声因子的注释

本文就特性值服从正态分布N（μ,σ~2）,使用综合噪声因子进行参数设计的场合,给出了μ~2与σ~2的无偏估计,并指出提高σ~2估计精度的可能性,随机模拟结果表明,此时信噪比η的估计也会更接近于真值。     

简单步进应力加速寿命试验及其最优设计

仅含有二个高应力的步加试验称为简单步加试验。本文试图在指数分布场合下对截尾数据讨论简单步加试验。给出了常应力下一些可靠性特征的点估计和置信限,还给出了简单步加试验的最优设计。这里最优性是指常应力下对数寿命的渐近方差的极小化,最后的一个例子说明了上述方法的具体应用。     

变系数模型的Bayes样条估计

本文考察变系数模型y=x1β1(t) x2β2(t) … xpβp(t) ∈,∈-N(0,σ2),βr(t),r=1,…,P是光滑的连续函数.假定βr(t)是三阶的B样条函数,给结点的个数一个均匀先验,用贝叶斯模型平均的方法估计函数系数,这种估计方法充分考虑到各个函数系数的差别,允许不同的函数系数有不同的结点个数,即允许不同的函数系数使用不同的光滑参数.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

计数型二次序贯网图检验

序贯概率比检验(SPRT)是应用非常广泛的抽样检验方法, 序贯网图检验在控制最大样本量方面很好地改进了SPRT, 但其结果还有进一步改进的余地, 为此, 我们建立了二次序贯网图检验, 计算结果表明, 它比原先的计数序贯网图检验有更好的效果.     

系统风险Beta系数的非参数估计

关于系统风险（Ｂｅｔａ系数）对时间的非平稳性已得到广泛的认可，但对Ｂｅｔａ系数的估计方法大都是在平稳的（或局部平稳）前提下，或者事先给定Ｂｅｔａ系数一个主观参数模型下进行的。本文假定证券价格或收益是一个连续时间的随机过程（时齐Ｉｔｏ过程），给出了过程的均值函数和协方差函数的同时非参数估计，把此结果应用到Ｂｅｔａ系数上，得到了Ｂｅｔａ系数的非参数估计。     

单调回归模型及其在退化数据中的应用

形如f=C1 C2∫0^t[exp∫0^u ω(s)ds]du(其中：C1，C2是常数，ω(s)是L^2可积)的函数是一个广泛的单调函数类，特别地，假定ω(s)是有固定结点的样条函数．我们用惩罚最小二乘的方法估计其中的未知参数，得到了参数估计的强相合性及渐近正态性，并将该模型用到退化实例中去，得到很好的效果。     

指数分布场合下同时存在异常大和异常小值的检验

针对指数分布的场合 ,笔者从经典统计思想入手给出了”取中逐步推移检验法” ,较好地解决了同时存在异常大和异常小数据的检验问题     

威布尔分布场合无失效数据的可靠性分析

本文综合了近几年来对威布尔分布和指数分布的无失效数据处理的几种方法，这些方法是经典方法、贝叶斯方法、最小ｘ＾２方法、等效失效数方法，并对这些方法作了适当的分析，提出进一步需研究的问题。