一道竞赛的简解

题目 已知a为锐角,求证：1/sinα＋3√3/cosα≥8.此题为2010年第五届联盟杯数学竞赛第9题,所给的参考答案技巧性较强．另文[1]构设背景使抽象的数学问题具体化,但解题过程过于曲折繁琐．本题可以借助函数的思想,化繁为简．     

对一道试题的研讨

最近,广州市几个区联合举行了调研考试（即期中区统考）,我们也参加了这次考试,有一道数列解答题的第三问,我们区没有一人做对（听教师说）．题目如下：     

解题过程中方法选择的个人反思

引言阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,对带他一起工作但没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起．有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积．于是,他拿起灯泡,测出了它的直径高度,然后加以计算．但是灯泡不具有规则形状,计算很复杂,即使是近似处理,也很繁琐．阿普顿画了草图,在好几张白纸上写满T密密麻麻的数据和算式,也没算出来．正忙于实验的爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果,他走过来一看,便忍不住笑了起来,“你还是换种方法算吧!”只见爱迪生略一沉思,快步取来一大杯水,轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒钟就量出了玻璃灯泡的容积．     

学习数学史的心得体会

你知道毕达哥拉斯何许人？ 你能列举《几何原本》与《九章算术》的不同风格？     

一个不等式的联想

在学习过程中,我遇到这样一道不等式证明题． 原题设正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：     

多方向推导点到直线的距离公式

人教版高中数学第二册（上）P51： 在平面直角坐标系中,如果已知某点P的坐标为（x0,y0）,直线l的方程为Ax＋By＋C=0,怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢？     

IGCSE考试与苏州中考物理实验笔试题的对比研究

我国中考主要用笔试题考查学生的物理实验技能,实验笔试题的命题方式对初中物理实验教学具有引导作用.本文将近3年IGCSE物理实验笔试卷的78道题和近10年苏州中考38道物理实验笔试题从考试结构、实验情境与科学探究能力这3方面进行了比较,得到一些可借鉴的结论,在此基础上提出了对初中物理实验笔试题的命题建议.     

热应力和残余气压对光纤法布里-珀罗压力传感器温度性能的影响EI北大核心CSCD

针对光纤法布里-珀罗（F-P）压力传感器,建立了考虑热应力和残余气压的F-P腔长变化模型,进行了热应力和残余气压对传感器温度性能影响的理论分析。分析表明,热应力和残余气压的引入使F-P腔长改变量与温度的线性关系发生了变化,在外界施加100 k Pa压力,当腔内残余气压小于0.87 k Pa时,热应力起主要影响作用;当腔内残余气压大于0.87 k Pa时,残余气压起主要影响作用。制作了三种不同残余气压的光纤F-P压力传感器,在-20℃~70℃温度范围进行了实验研究,结果显示测量的腔长及其温度灵敏度随温度变化关系与理论分析基本一致。     

我是这样得到等比数列前n项和的

在学习等比数列前n项和时,老师首先给我们讲了一个有关国际象棋的小故事,并由此引入课题,然后放手让我们自主去探求等比数列前n项和公式．我首先将小故事里指出的问题抽象为一个求和的问题：S=2^0＋2^1＋2＋…＋2^63．