论双方多重可分层的闭拉普拉斯叙列偶

<正> 在前篇短文里曾经证明了这样的定理:设在 n 维射影空间 P_n 里存在两个构成双方 m 重可分层的周期 n+1的拉普拉斯叙列偶,那末只当 n=3,m=1时才有可能,而且它的自由度是单变数的四个任意函数(原文中有些错误,已在论文[2]中改正).这里     

创刊词

随着我国四个现代化的进程,近年来我国的应用数学在人才培养上与学术研究上都有了可喜的发展。过去某些阶段出现的摇摆不定的局面,己经不复存在。今天,我国的应用数学工作者不仅研究应用数学许多分支学科的理论和方法,并且积极开展为国民经济服务的应用     

高维仿射空间参数曲线的几个不变量

本文的目的是将仿射平面上有关参数曲线的几个不变量的研究扩广到高维仿射空间去,我们得到如下的 定理 m维仿射空间n(>m>2)次参数曲线一般具有m(n-m)-2个内在仿射不变量。 证 设曲线C_n的参数表示为     

欧几里得尺度作为明可夫斯基尺度的一个特征

如所知111,一个明可夫斯基尺度M.决定于尹,尸,…,尸的齐一次函数 F(才)二F(分‘,才2,…,分”).(1)更具体地观,在一个欧几里得空简E。里选取笛卡儿坐标系(.x‘),i~1,2,…,n,并考察超曲面 F(二)=1,(2)就是示标超曲面了.我们还假定了包舍坐标原点。为内点而且满足某些条件[a1,那末材。是以了为衡量标准的尺度空简. 特别是,在欧几里得尺度下的示标超曲面是以。为中心的单位超球;它的侧地核都是平面曲核,而且所在平面通过0. 我佣将舒渝逆简题:在明可夫斯基空简M,里,用它的尺度来锈导示标超曲面了上的一个尺度,从而产生了的侧地技;如果侧地核都…     

PROJECTIVE DIFFERENTIAL GEOMETRY OF SINGULARITIES OF PLANE CURVES

<正> In a recent paper the present author has established somerepresentations for a plane curve C in the neighbourhood of a singularpoint O characterized by the property that the tangent t(?) of C at O hasa contact of order m—1((?)2) with the curve.For convenience'sakewe have adopted non-homogeneous coordinates x,y of a point to represent the expansion of the curve.     

射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅲ)

<正> 设一个射影极小曲面 S 和它的一个杜慕兰变换(以下简称 D 变换)(?)都参考于共同的渐近曲缐参数 u,v 并且设     

登台湾宝岛接管台北大学

《中国现代数学家传（多卷集）》编辑部附言：抗战胜利后，台湾省从日本帝国主义手中回到祖国怀抱。当时中国政府派员赴台接收大学；但这件事在我们的传稿史料中均记述不详。为核对史实，编辑部于最近致函96岁高龄的苏步青教授。不多日，便收到回信，苏步青先生的秘书王增藩研究员写道：“您给苏老的来函收悉。因苏老年事已高，静卧在医院中，嘱代函复。有关接管台大事，经苏老回忆，现将文字稿附上，供参考。”信中提及的“文字稿”，即“登台湾宝岛接受台北大学”一文。苏步青教授，是我国著名的数学家，数学教育家，教育家，中国科学院院…     

射影极小曲面的杜慕兰变换(Ⅳ)

<正> 在论文(Ⅰ)里曾经提到一个射影极小曲面容有这样的二线(?)W,每个是以原曲面和它的一个第二 D 变换曲面为其二焦曲面的.本文的目的在于阐明:在直线空间 S_5里,每个线(?)W 的对应的拉勃拉斯叙列内接于原曲面8和其—D变换曲面(?)的戈德叙列     

希爾伯脫的“幾何學基礎”及其在問题的歷史發展中的地位(續)

歐幾里得的“原本” 歐幾里得(公元前約300年)的“原本”中包含幾何學基礎的系統的叙述,它的方式是:集成了距該時代總共約3個世耙在希臘的土壤上的數學發展。從那時起差不多封現代為止,“原本”被認為科學嚴密性的叙述體裁的模範;誰也沒有企圖過動手實行它的根本上的改編,而我們的中學教本直到現在基本上還是重刊了歐幾里得的“原本”。     

关於高維射影空間共軛网論的研究(Ⅱ)

<正> 本文是继前文[1]来討論n維射影空間S_n(n≥4)的共軛网有关的一些性貭,特別是第k类共軛和調和性貭.我們已經闡明,当k=1时,这些性貭变为普通共軛性貭和調和性貭.这里,很自然地发生一个問題:当一个拉普拉斯叙列{…X_3X_1X_2X_4…}是另一个拉普拉斯叙列{…A_3A_1A_2A_4…}的第k类內接叙列吋,能不能在这两个之間嵌入k-1个(k>1)拉普拉斯叙列{…A_3~((h))A_1~((h))A_2~((h))A_4~((h))…}(h=1,2,…,k-1),使一个內接着一个而且最后的一个內接于{…A_3A_1A_2A_4…}呢?我們将証明,問題中的嵌入完全可能,这