数学竞赛之窗

本期给出2 0 0 3年女子数学奥林匹克的试题和解答.这是第二届女子数学奥林匹克,由中国数学奥林匹克委员会、武汉市教育局、武汉钢铁(集团)公司和武钢三中主办,于2 0 0 3年8月2 5日至8月2 9日在武钢三中举行.命题组成员是:陈永高、钱展望、李胜宏、熊斌、冷岗松、李伟固、冯祖鸣和张正杰.　　2 0 0 3女子数学奥林匹克第一天2 0 0 3年8月2 7日上午8:30～1 2 :30武汉　武汉三中1　已知D是△ABC的边AB上的任意一点,E是边AC上的任意一点,连结DE,F是线段DE上的任意一点,设ADAB=x,AEAC=y,DFDE=z.证明:1) S△BDF=(1- x) yz S△ABC;S△…     

锂离子电池的过充安全保护技术研究

锂离子电池由于兼具高比能量和高比功率的显著优势，被认为是最具发展潜力的动力电池体系。目前制约大容量锂离子动力电池应用的最主要障碍是电池的安全性，即电池在过充、短路、冲压、穿刺、振动、高温热冲击等滥用条件下，极易发生爆炸或燃烧等不安全行为。其中，过充电是引发锂离子电池不安全行为的最危险因素之一。     

数学竞赛之窗

有关本栏的稿件 ,请直接寄给熊斌 (2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系E mail:xiongbin @publicl.sta .net.cn) ,或冯志刚 (2 0 0 2 31,上海市上海中学E mail:zhgfeng @online.sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出 2 0 0 0年保家利亚数学奥林匹克的试题及解答 ,由上海冯志刚先生提供 .     

例析课堂教学渗透数学文化的基本准则

<正>近年来,随着新一轮课程改革的不断推进,与数学文化有关的试题慢慢成为高考考查的热点,课堂教学渗透数学文化的观念得到重视.然而在数学文化渗透于课堂教学的实践中,流于形式、浮于表面的现象比较普遍.     

基于学习进阶的逆向教学设计模式研究——以高中“随机变量及其分布”单元为例

学习进阶能够描绘学生认知思维逐步提升的过程.逆向教学设计突破传统的教学设计逻辑,从学生学习结果出发推导教学过程.在基于学习进阶的逆向教学设计模式中,学习进阶从内容依据和理论指导两个方面作用于逆向教学设计,助力落实学习进阶的理论价值,提升逆向教学设计的可操作性和科学性,促进课程、教学和评价的统一,培养和发展学生的核心素养.最后,以“随机变量及其分布”单元为例呈现设计过程.     

触媒组分对高温高压金刚石大单晶生长及裂纹缺陷的影响

本文利用六面顶压机,在5.6 GPa, 1250—1450℃的高压高温条件下,分别选用FeNiCo和NiMnCo触媒合金开展了金刚石大单晶的生长实验,系统地考察了触媒组分对金刚石单晶裂纹缺陷的影响.首先,通过对两种组分触媒晶体生长实验对比发现,金刚石大单晶裂纹缺陷出现的概率与触媒组分相关联.同NiMnCo触媒相比, FeNiCo触媒生长的金刚石单晶更容易出现生长裂纹.我们认为,这与FeNiCo触媒黏度高、流动性差、碳素输运能力差、生长中晶体比表面积大,进而导致其对生长条件稳定性的要求较高有关.其次,两种触媒极限增重速度和生长时间的关系曲线表明,相同生长时间条件下, NiMnCo触媒生长金刚石单晶的极限增重速度相对较大.再次,扫描电子显微镜测试结果表明,裂纹缺陷的出现与否同晶体表面平整度的高低无必然联系,表面平整度高的金刚石单晶内部也可能存在裂纹缺陷.最后,经对金刚石单晶傅里叶微区红外测试结果进行分析,得出了氮杂质含量的高低与金刚石单晶裂纹缺陷的出现与否无内在关联性的研究结论.     

基于电吸收调制激光器的双功能微波光子系统

提出了一种基于电吸收调制激光器的双功能系统,可以同时实现微波信号的产生和其相位噪声的测量。该系统由基于电吸收调制激光器的光电振荡器模块和基于光延时线技术的相位噪声测量模块构成。通过使用单个电吸收调制激光器代替激光源和强度调制器,所提出的双功能系统不仅成本低廉、结构简单,而且性能表现优异;有利于在基于OEO的射频系统,特别是信号产生系统的研制、优化与工作过程中,及时评估信号源的质量并作出相应的参数调整以优化其性能,为光电振荡器的相位噪声测试提供了简单的解决方案。实验结果表明,由光电振荡器生成的9.952 GHz信号的边模抑制比为66dB,相位噪声为-116.53dBc/Hz@10kHz。此外,相位噪声测量系统的相位噪声基底达-133.71 dBc/Hz@10 kHz,其测量灵敏度优于商用信号分析仪R&S FSV40。     

内桁架-聚氨酯泡沫塑料夹层板简化力学模型

通过横向刚度等效的原则，将内桁架一聚氨酯泡沫塑料夹层板转变成半连续化模型，并通过其刚度常数的推导，使其转变成正交各向异性的夹层板，通过Livbove—Batdorf夹层板理论，得到其基本方程。并就简支板为例，得到其解析解，通过与有限元分析进行对比，两者结果吻合良好。最后就夹层板的力学特性进行了参数分析，讨论了钢筋支撑的最优布置方式，以及剪切刚度对板的变形的重要影响。     

新型三维开放骨架稀土硫酸盐[Ln4(H2O)4(SO4)10](C4N2H12)4(H2O)4(Ln=Gd,Eu)的合成、结构及荧光性质

以哌嗪为模板剂,在水-乙醇混合溶剂体系中溶剂热合成了两个具有三维开放骨架结构的稀土硫酸盐[Ln4(H2O)4(SO4)10](C4N2H12)4(H2O)4（Ln = Gd,化合物1和Eu,化合物2）,并对其进行了结构表征、热重以及荧光光谱分析. 单晶结构解析表明,化合物1和2属于同构异质,均结晶于单斜晶系,P21/c空间群,化合物1,a = 19.691(3) ?,b = 19.249(3) ?,c = 13.186(2) ?,β = 92.33(0)o,V = 4993.5(1) ?3, Z =4. 化合物2,a = 19.7233(8) ?,b = 19.2791(8) ?,c = 13.2095(5) ?,β = 92.329(1)o,V = 5018.7(3) ?3, Z =4. 两个化合物在ab平面上由SO4,GdO8和GdO9多面体共边或共角交错连接形成含有八元环和十六元环的二维层状结构,该二维层沿c方向平行排列,相邻层通过SO4四面体相连形成具有孔道的三维开放骨架结构,其孔道之中包含平衡骨架负电荷的质子化哌嗪分子. 化合物2的固体荧光光谱分析显示其在397nm激发波长下,表现出典型的Eu3+发光性质.