新题征展(97)

A 题组新编 　　1.(侯雪花)若a,b是正数,且a+b=1. 　　(1)求证:(a+1/a-1)(b+1/b-1)≥9/4; 　　(2)求证:(a+1/a-1)2+(b+1/b-1)2≥9/2; 　　(3)求证:(a+1/a-2)(b+1/b-2)≤1/4; 　　(4)求证:(a+1/a-2)2+(b+1/b-2)2≥1/2.……     

圆柱壳大开孔问题——单圆孔的理论解

从Ｄｏｎｎｅｌｌ圆柱壳方程出发，利用复变函数与保角映射的方法，将圆柱壳展开面上的开孔边界线保角晨射成单位圆，并在映射平面上给出了逼近大开孔圆柱壳方程解答的完备函数逼近序列，进而利用边界条件和正交函数展开的方法得到了自由孔边应力集中系数的表达式，最后，对具有开孔率的圆柱壳在不同荷载条件下的自由孔口边界上的应力集中的系数进行了计算，此种方法，同时研究圆柱壳开非圆大孔和接管等问题提供了可能性。     

基于法布里-珀罗标准具的532 nm多普勒测风激光雷达系统设计和分析

 设计了采用532 nm 种子注入稳频钇铝石榴石（YAG）激光器作为辐射源的基于四通道法布里-珀罗标准具的瑞利和米散射测风激光雷达系统。介绍了激光雷达的多普勒测量基本原理;给出了雷达系统的主要参数,重点对基于分子后向散射信号的外侧双通道标准具的带宽、自由谱间距、峰值间距等指标进行了详细设计与分析,确定了内侧双通道标准具参数;对全系统速度灵敏度、信噪比与探测距离的关系进行了理论模拟。结果表明,可以实现从边界层至对流层高低空一体化探测。     

解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

两种说法不等价

在平面直角坐标系xOy中,点M到点F（1,0）的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹为C的方程;（Ⅱ）设斜率为k的直线过定点P（-2,1）,求直线与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时,k的相应取值范围.命题组给出（Ⅰ）小题的解答如下：解设点M（x,y）,依题意得     

de Sitter空间中法联络平坦的完备类空子流形

该文证明了de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的常数量曲率完备类空子流形,如果其法联络是平坦的,且M的截面曲率小于0,或M的第二基本形式模长平方‖σ‖相似文献   

最值问题中的对称思想

最值问题是中学数学的一个基本问题，解决的方法很多，如分析法（单调性法）、判别式法、平均值不等式法、数形结合法、导数法等．对称性是数学的重要特征，几何、代数中充满着各种类型的对称美．充分挖掘问题中的对称性，常常能够启迪思维，启发人们探索解题思路，发现巧妙解法．下面通过例子说明用对称思想解决某些最值问题既快又准确．     

浅谈梯子滑动问题——勾股定理的小应用

人民教育出版社八年级下册中有一道关于梯子滑动的例题:一个长3m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AE上,此时AE高为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?按人们主观想象,底端也会外移0.5m,但是当我们通过仔细观察和严格的数学计算后,发现梯子外移约0.58m,这个问题引发了师生们浓厚的兴趣和深入的思考.梯子上、下端滑动的距离为什么会不一样呢?它们之间的大小关系和哪些因素有关呢?下面我们就通过做数学实验和利用刚刚学习的勾股定理来解释这个小问题.实验一:长5m的梯子AB斜靠在一竖直的墙上,AE的距离为4m,则EB的距离…     

大型对称不定箭形线性方程组的分解方法

1 引言 首先考虑2×2矩阵 显然当k>1/2时,矩阵K是对称正定的,且K可以分解成Cholesky因子:当k=1/2时,K为奇异矩阵;而当k<1/2时,K为对称不定矩阵,这时K有广义Cholesky分解式:并且这种分解是稳定的,一般地我们给出定义 定义1.1 设有矩阵K∈R~((m+n)×(m+n)),若总存在排列矩阵P∈R~((m+n)×(m+n))和对称正定矩阵H∈R~(m×n)、G∈R(m×m)使得则称矩阵K为对称拟定(Symmetric quasidefinite)矩阵。     

核心素养视角下物理学史的价值体现——以“热力学第一定律”为例

把物理学史引入中学物理教学是培养学生物理学科核心素养的有效策略之一.热力学第一定律的发现涉及迈耶、焦耳、亥姆霍兹等相关历史人物,具有把物理学史融入到教学中的价值.分析教材内容呈现的局限性,展现较为完整的“热力学第一定律”的发展历史,并以此为例,结合课标的要求,分析其在培养学生学科核心素养的价值.