大型对称不定箭形线性方程组的分解方法

1 引言 首先考虑2×2矩阵 显然当k>1/2时,矩阵K是对称正定的,且K可以分解成Cholesky因子:当k=1/2时,K为奇异矩阵;而当k<1/2时,K为对称不定矩阵,这时K有广义Cholesky分解式:并且这种分解是稳定的,一般地我们给出定义 定义1.1 设有矩阵K∈R~((m+n)×(m+n)),若总存在排列矩阵P∈R~((m+n)×(m+n))和对称正定矩阵H∈R~(m×n)、G∈R(m×m)使得则称矩阵K为对称拟定(Symmetric quasidefinite)矩阵。     

核心素养视角下物理学史的价值体现——以“热力学第一定律”为例

把物理学史引入中学物理教学是培养学生物理学科核心素养的有效策略之一.热力学第一定律的发现涉及迈耶、焦耳、亥姆霍兹等相关历史人物,具有把物理学史融入到教学中的价值.分析教材内容呈现的局限性,展现较为完整的“热力学第一定律”的发展历史,并以此为例,结合课标的要求,分析其在培养学生学科核心素养的价值.     

曲线y=x~3的切线与曲线公共点的个数

曲线y=x3是我们比较熟悉的一种曲线,它的切线与曲线的公共点个数很有意思,除原点外,它在其他任一点处的切线都有两个公共点,其中一个公共点是切点,另一个公共点的横坐标是切点横坐标的-2倍,下面给出这个结论并给予证明.结论1除原点外,曲线y=f(x)=x3在     

类He的Y离子双电子复合计算

采用准相对论的多组态Hartree-Fock(HFR)方法计算了类Li的Y离子(Z=39)的能级和振子强度,并且通过采用扭曲波方法计算自由电子的波函数,我们得到了由类He的基态到类Li的双激发态的自电离几率和双电子复合系数。在计算中,相对论质量—速度和Darwin修正都包含在哈密顿中。为了便于等离子体细致能级占据数密度的动力学计算,我们用一个解析表达式来表示作为自由电子温度函数的双电子复合速率系数,这个表达式精确地描写了从类He的基态到类Li的单激发态的双电子复合。     

局部对称共形平坦空间的极小子流形（Ⅱ）

文［１］的重要结果推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形，得到了这种空间中极小子流形截面曲率非负时，Ｒｉｃｃｉ曲率应满足的条件，做为应用，得到了比文［１］中结果更强的一个几何结果。     

方程xx=yy(x≠y)的一组有理数解

引起笔者对本文问题研究的是在研究指数函数y=ax与其反函数y=logax交点的个数时发现的一个有趣性质.     

广义Hausdorf矩中基函数的唯一性

本文通过定义左连续单调函数的广义反函数，讨论了形式为ａｎ＝∫ｂａΨ（ｘ）ｆｎ（ｘ）ｄｘ，ｎ＝１，２，３，…（１）的广义Ｈａｕｓｄｏｒｆ矩的基函数ｆ（ｘ）的唯一性问题。在Ψ（ｘ）为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ正可积的条件下，我们证明了当ｆ（ｘ）为单调函数时，满足（１）式的基函数ｆ（ｘ）是唯一的     

法联络平坦子流形与第二基本张量

本文首先将常曲率黎曼流形中Ｂ．Ｙ．Ｃｈｅｎ和Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ关于数量曲率和截面曲率关系间的一个著名不等式推广到环绕空间是局部对称共形平坦黎曼流形的情形．作为应用，较简捷地将Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ在［２］，［３］中的结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去．     

Zeeman原子吸收光谱分析法中谱线轮廓的研究Ⅴ.Ag328.1nm的分析性能

从理论和实验两方面研究和讨论了在ＺＡＡＳ法中，不同调制方式及磁感应强度对Ａｇ３２８．１ｎｍ的分析性能的影响，并取得一致的结果     

低能离子注入形成氮化硅薄膜特性的研究

低能离子束与表面相互作用主要呈现溅射、注入等现象。本文研究了在1.35keVN₂⁺离子注入形成氮化硅的特性,并研究了注入和溅射的并存过程。在高剂量、低能(<10keV)注入的情况下,提出了有效剂量的概念,并建立了刻蚀速率、射程与有效注入剂量的关系。还用俄歇电子能谱(AES)、X射线光电子能谱(XPS)、透射电子显微镜(TEM)、背散射分析(RBS)测定了薄膜的有关特性。 关键词：