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由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言设n阶Jacobi矩阵为 Jacobi矩阵逆特征值问题的研究在振动工程、结构设计和系统参数识别等领域有重要应用.由主子阵和谱数据构造Jacobi阵Jn,戴华首次得到n为偶数时有解的充要条件,并给出了一个数值算法 [1];[2]对 n为任意正整数时给出了一个新算法,此算法在计算过程中可自动判断解的存在性.由缺损特征对和谱数据构造三对角对称阵,[3]给出了有解的充要条件,本文研究由主子阵和缺损特征对构造Jacobi矩阵,其问题如下: 问题A.给定k阶Jacobi阵又给定和求和阶 Jacobi阵使… 相似文献
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矩阵方程ATXA=B的对称正交对称解及其最佳逼近 总被引:21,自引:1,他引:21
By applying the generalized singular value decomposition of matrices, this paper provides the necessary and sufficient conditions for the existence and the expression of the symmetric ortho-symmetric solutions of the linear matrix equation A^TXA = B. In addition, the expression of the optimal approximation solution to the given matrix is derived. 相似文献
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该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题. 相似文献
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广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性,并给出了其解的具体表达式. 相似文献
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设P为一给定的对称正交矩阵, 记SAR\+n\-P={A∈R\+\{n×n\}|A\+T=A,(PA)\+T=-PA}. 该文考虑下列问题问题Ⅰ〓给定X∈R\+\{n×m, Λ=diag(λ\-1,λ\-2,…, λ\-m)∈R\+\{m×m\}, 求A∈SAR\+n\-P使AX=XΛ,问题Ⅱ〓给定X,B∈R\+\{n×m, 求A∈SAR\+n\-P使
‖AX-B‖=min.问题Ⅲ设[AKA~]∈R\+\{n×n\},求A\+*∈S\-E使 ‖[AKA~]-A\+*‖=inf[DD(X]A∈S\-E[DD)]‖[AKA~]-A‖, 其中S\-E为问题Ⅱ的解集合, ‖·‖表示Frobenius范数.该文得到了问题Ⅰ有解的充要条件及解集合的表达式, 给出了解集合S\-E的通式和逼近解A\+*的具体表达式. 相似文献
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对称正交矩阵反问题及其最佳逼近 总被引:5,自引:1,他引:5
本文主要讨论下面两个问题:问题Ⅰ:给定矩阵X,B∈R~(m×n),求对称正交矩阵A∈SOR~(m×m),使得AX=B.问题Ⅱ:给定矩阵(?)∈R~(m×m),求矩阵A~*∈S_E使得(?)这里S_E问题Ⅰ的解集合,‖·‖指Frobenius范数.本文首先讨论具有k阶对称主子阵的n(n>k)阶正交矩阵的C-S分解,利用这个结果,得到了问题Ⅰ有解的充要条件和通解的一般形式.然后,对给定矩阵(?)∈R~(m×m),讨论了矩阵(?)在问题Ⅰ的解集合S_E中的最佳逼近,得到了最佳逼近解的表达式. 相似文献
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三对角对称正定矩阵的一类反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
§1.引言文[1]、[2]分别研究了对称正定阵和一类三对角 Stieltjes 阵的反问题,并分别给出了这两类反问题解存在的充要条件及解的通式,从[1][2]中知道,研究矩阵反问题,重要的一步是探求反问题求解矩阵类的一般分解形式。本文吸收了[2]中构造矩阵分解的思想,建立了一般三对角对称正定阵的矩阵分解,得到了这类矩阵反问题解存在的充分必要条件及通解表达式。此外,本文还研究了这类矩阵的一个子类——一般三对角对称 相似文献