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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.本文介绍把十类常见几何图形补成正方体的途径与方法,以增强我们对正方体… 相似文献
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今年江西卷理科压轴题是一道立体几何题,题目如下:(Ⅰ)如图1,对于任意给定的四面体A1A2A3A4,找出依次排列的四个相互平行的平面α1,α2,α3,α4,使得Ai∈ αi(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体.可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托. 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系).通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体…….可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托. 相似文献
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圆锥曲线的几何性质深刻地揭示了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线基本(几何)性质的进一步发展,而圆锥曲线几何性质的证明,又往往能很好地体现解析几何的思想与方法.2010年福建省质检理19题,就是一道以圆锥曲线几何性质为背景,考查学生合情推理的能力,考查学生的探究精神和创新意识的好试题. 相似文献
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2008年福建卷理科21题的引申 总被引:1,自引:1,他引:0
题目:如图,椭圆x2+a2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;…… 相似文献
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(接第4期)
2.4 连结顶点、棱的中点的直线与梯形平面互相垂直
在正方体的六组线面垂直关系中,"连结顶点、棱的中点的直线与梯形平面互相垂直"是较为基本的一组线面垂直关系,学生掌握起来并不十分困难.历年高考试题中,以这一组线面垂直关系为背景的立体几何题,对学生的空间想象能力提出了一定的要求. 相似文献
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2007天津卷压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看到,若将三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等巧妙地结合在一起,则可为此题提供一个自然、简捷、合理的解题思路.
…… 相似文献
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