公平性与数学化(Ⅰ)选举理论

作者在这一系列文章中,将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题：即选举理论,权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论：社会选择,一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊,并由此讨论选举理论中的一个重要的结果——Ａｒｒｏｗ定理：完全公平的选举系统不可能存在     

关于二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在性

本文讨论二次微分系统Ⅰ类方程ｄｘｄｔ＝ － ｙ＋ δｘ＋ ｌｘ２＋ ｍ ｘｙ＋ ｎｙ２,ｄｙｄｔ＝ ｘ 的极限环的存在性问题,纠正了文［１］中讨论当ｌ＝ ０ 时大范围内存在极限环的缺陷     

一类三次系统的极限环

主要研究一类三次系统的极限环存在性问题,推广了C.Chicone[2]的结果,给出此类系统极限环存在定理.     

Dulac的构造及其应用(Ⅱ)

本文研究（Ⅱ）类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果.     

一类三维不可约竞争系统的全局性态

对于三维不可约竞争系统 ,我们给出了解或收敛于平衡点或趋向于无穷远的充分条件     

一类具有三参数的奇摄动方程（Ⅱ）

本文是［１］的继续，指出临界值β～０时参数和轨线的关系，给出了方程存在鸭环的必要条件。     

一阶常系数线性微分方程组的另一种向量解法

讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.     

一类具有三参数的奇摄动方程（II）

本文是〔１〕的继续，指出临界值β￣０时参数和轨线的关系，给出了方程存在鸭环的必要条件。     

关于广义Liénard系统解的唯一性

研究了广义Liénard系统初值问题解的唯一性问题.利用李普希兹条件和隐函数定理,我们得到了此系统解的存在唯一性定理,推广了相应的结果.