一个有效估计:半参数非时齐扩散模型的局部线性复合分位回归估计

主要研究半参数非时齐扩散模型的参数估计问题.基于非时齐扩散模型的离散观测样本,首先得到漂移参数的局部线性复合分位回归估计,并证明估计量的渐近偏差、渐近方差和渐近正态性.其次,讨论了带宽的选择和局部线性复合分位回归估计关于局部线性最小二乘估计的渐近相对效,所得到的局部估计较局部线性最小二乘估计更为有效.最后,通过模拟说明了局部线性复合分位回归估计比局部线性最小二乘估计的模拟效果更好.     

不允许卖空限制下跳-扩散模型的均值-方差策略选择

均值-方差投资策略问题一般是在连续模型下研究的,本文建立了跳-扩散模型下的均值-方差投资选择问题,利用动态规划原理和凸分析得到了最优投资策略和有效边界的解析表达式。本文得到的最优投资策略和有效边界均是在不允许卖空限制下的,通过数值例子分析了交易限制对投资策略和有效边界的影响.     

CVaR 投资组合问题求解的一种混合元启发式搜索算法

本文针对均值-CVaR投资组合优化问题,基于混沌搜索、粒子群优化和引力搜索算法提出了一种新的混合元启发式搜索算法,而后基于多维布朗运动,借助Monte Carlo模拟情景生成得到价格路径,进而近似求解均值-CVaR投资组合选择问题,并与线性规划和非参数估计两种求解算法进行比较。模拟和实证算例结果表明,新算法在求解有效性和实用性方面表现更好,取得更为满意的结果。     

基于下方风险控制的动态投资组合优化研究

研究了跳扩散结构下带有下方风险控制的动态投资组合优化问题.基于投资组合中每一种资产的收益率观测序列,模型在不断变化的数据窗口下把组合比例看作向量值随机过程,利用马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法得到随时间变化的动态投资组合最优配置,这样可以根据市场信息的变化及时做出策略调整,既达到了预期收益目标又控制了风险,使得组合投资更切实际.通过实例分析可以看出,该方法相对传统方法更行之有效而且操作简便.     

方差分保费原则下相依多险种模型的最优再保险

采用共同冲击型相依多险种模型刻画保险公司的索赔风险过程,按照方差分保费原则计算再保险费,研究最小化破产概率的再保险问题.通过扩散逼近并利用动态规划原理,得到了显式最优策略和值函数.与采用期望值分保费原则比较,发现最优分保形式和自留风险水平均不相同;与最大化期望指数效用的结果比较,发现最优分保比例除了与安全负载相关,还与索赔分布、计数过程以及直接保险费收入率c有关.最后,结合数值算例揭示了相依参数的动态影响以及最优策略与c的敏感相关性.     

自回归相依结构下累积索赔的矩及应用

在不同时期的索赔具有自回归相依结构的条件下,给出了累积索赔的前两阶矩,并进一步讨论了在保费计算中的应用.数值算例揭示了相依参数对风险矩以及保险费的影响,表明了保险公司适时开发新业务、淘汰旧业务的必要性.     

Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计

本文研究了Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题,给出了具有非负性和相合性的估计量.     

正相依风险下离散模型的最优分红

将保险公司各期净损失相互独立的假定改进为依随机序正相依.在相依风险下,利用动态规划原理和状态空间约简,刻画了最优分红策略,证明了区域策略最优,同时讨论了值函数的性质,并给出了数值算法.其中,对涉及独立假定的结论,给出了相依条件下的相应结果,对未涉及独立假定的部分结论也做了改进.研究发现,与独立情形不同,在依随机序正相依风险下,保险公司不必以概率1破产.     

依随机序正相依风险下的最优再保险简

In the classic bivariate compound Poisson models, the numbers of claims are assumed to be correlated through a common Poisson distribution, while the claim sizes are independent. In this paper, we assume that both the numbers of claims and claim sizes are positively dependent through the stochastic ordering. Through comparing, we find that the condition of positive dependence through the stochastic ordering is weaker than correlating through a common Poisson distribution. In fact, the assumption of positive dependence through the stochastic ordering is weaker than independence, comonotonicity, conditionally stochastically increasing et al.. With the positively dependent risks through the stochastic ordering, we get the optimal reinsurance strategy. In addition, with the mixed two-dimensional and stochastic-dimensional dependent risks, we give the explicit expressions of retention vector under the criterion of minimizing the variance of the total retained loss and maximizing the quadratic utility, which partially solves the problem, proposed by Cai and Wei (2012a), of getting such expressions with multi-dimensional dependent risks.     

欧式重设卖权的Esscher变换定价

介绍了Esscher变换的方法,对标的资产价格遵循B-S模型的条件下,给出了有支付红利和不支付红利的欧式重设型卖权的定价公式.并说明在适当的条件下,著名的B-S模型下的欧式卖权公式将是本文的特例.