求解双曲守恒律方程的WENO型熵相容格式

通过在单元交界面处进行高阶WENO重构,得到了一种求解双曲型守恒律方程的WENO型熵相容格式。用该格式对一维Burgers方程和Euler方程进行数值模拟,结果表明,该格式具有高精度、基本无振荡性等特点。

     

独立学院数学类课程教学现状的调查分析

为了深入了解独立学院数学教学现状,对西北工业大学明德学院进行调研,从师资队伍数量与结构、教学内容、教学方式与教学手段、学科竞赛及考研情况、学生群体特点等方面做了比较深入的调查,做了总结和分析.     

局部网格生成中初始探索圆半径的搜索算法

无网格不一致性的基于节点的局部网格生成(NLMG)算法是基于节点的局部有限元方法(NLFEM)实现无缝连接的核心算法之一,而快速合理的确定中心节点的初始探索圆半径是降低NLMG算法计算量和确保其可靠性的关键一步。本文提出了基于均匀桶的快速局部搜索算法(UBFLSM),并将其成功应用于NLMG算法,解决了初始探索圆半径和探索圆半径优化后候选卫星点集的确定这两个难点,确保NLMG算法无网格不一致性。并/串行数值试验(实现从网格生成到总刚度矩阵生成之间的无缝连接)均表明,该算法是快速及可靠的。     

克服“Locking”发散性的有限元研究进展

从克服Locking发散性到高性能格式的研究发展是过去十年有限元法研究的一个重要方面.本文认为所谓高性能有限元方法是一种特别的低阶位移格式,它具有如下的理论和计算优点:(1)保持物理力学问题固有的数学物理特征;(2)因此,应用于工程数值模拟,它是“鲁棒'的、高效的.按此立场,评论介绍了在计算结构力学和计算流体力学中发展的克服两类Locking发散性的有限元方法.      

Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计

通过将Vallée-Poussin算子逼近连续函数的能力转化为对辅助数列{g(n)}的上确界的计算,首先利用数列单调有界定理证明辅助数列极限的存在性,之后借助夹逼准则求得辅助数列{g(n)}的极限,即数列{g(n)}的上确界,进而得到Vallée-Poussin算子逼近连续函数的最优估计常数.     

关于极限概念在应用与计算实践中的一个注记

极限概念是对物理客观原型的一种近似与抽象提升,极限过程是在动态的过程中把握一种趋势.在应用与计算实践中,需要注意模型有其适用范围,对极限概念以及极限过程在模型中的角色需要正确把握.     

二维带边界偏导数值的复化数值积分公式

构建了一类二维带边界偏导数值的复化数值积分公式,给出了所建立的两种数值积分公式的稳定性分析、误差分析和代数精度.与二维复化四点高斯数值积分公式相对比,所建立的带边界偏导数值的复化梯形、复化辛普森求积公式在达到相同精度时所需积分节点大大减少,积分的时间复杂度也随之大大减少,实例验证结果良好.     

大M法和两阶段法中检验向量间的关系

若大M法中的检验向量为ξ=ζ+Mμ,则μ正是采用两阶段法时同一个基对应的单纯形表中的辅助目标函数g的检验向量,而ζ则是原来目标函数的检验向量.     

THE ENERGY ORTHOGONAL RELATION BETWEEN CONFORMING AND NON-CONFORMING DISPLACEMENTS OF TRIANGULAR ELEMENT

１ＴｈｅＦｏｒｍｕｌａｏｆＣｏｍｂｉｎｅｄＨｙｂｒｉｄＭｅｔｈｏｄＡｆｔｅｒｗｅｉｇｈｔ＿ａｖｅｒａｇｉｎｇｂｏｔｈｔｈｅｐｒｉｍａｌａｎｄｔｈｅｄｕａｌｓａｄｄｌｅ＿ｐｏｉｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｔｈｅｓａｍｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓｐ...     

离散对偶代数Riccati方程异类约束解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在离散时间跳跃线性二次控制问题中遇到的含未知矩阵之逆的离散对偶代数Riccati方程(DCARE)转化为高次多项式矩阵方程组,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程组的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程组的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求DCARE的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求DCARE有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.