谨防数学解题中的逻辑性失误

本文分析《中学生数学》2006年第1期中一篇文章的解题失误,重点放在逻辑关系上．文[2]呈现了来自学生的问题与两个解法,两种解法都必要而不充分．     

高考中的近似计算问题

近年来，由于高考重视数学的实际应用，近似计算的地位也就日显突出．1997年的高考《考试说明》，引人注目地写上了近似计算．1高考近似计算的意义考试说明都写上了，是否意味着，高考要考系统的误差理论，我们的看法是否定的．是的，小学就接触过近似计算，初一代数（上）也正式提出了“近似数与有效数字”，原高中代数上册附录三还介绍了近似投运算的经验法则．但这都只是粗略的常识，严格说，中学并未讲授系统的误差理论（那需要微积分的知识）．因此，高考中近似计算的意义是：1．1体现过学在解决实际问同中的应用价B虽然数学教学中大…     

一道高考压轴题探究过程的真实记录

在波利亚解题理论的指导下,我们对2008年宁夏卷理科第21题(尤其第(3)问)进行了多角度、全方位的思考与探索.我们的视野并未停留在题目的解答等浅表的层面上,而是在更广阔的背景下挖掘题目背后隐藏的东西.现将我们探索之路记录如下:     

谈信息迁移题

谈信息迁移题７１００６２陕西师范大学数学系罗增儒信息迁移题是近年高考中出现的一种新题型，以１９９４年第（２０）题，１９９５年理（２４）、文（２５）题为标本，不以１９９５＄的试题而为中学数学弄所汪目．它是应用性问题发展的一个新鲜形式和高级阶段．１信息迁...     

一道例题的应用

统编教材高中数学第三册尸.59例3给出了真分数不等式:已知a、b、。都是正数,并且aO得。<〔,3 05.二(Zn…     

比例与行列式

近年来,有些刊物登载了比例性质应用的文章。应用比例性质解题要注意条件也引起了教师的广泛注意。《数学通报》[1]文,《数学通讯》[3]文都谈到了使用等比定理时分母是否为零的问题。但是,理论上的明确并不等于实践中的困难都能自然地解决。     

解题坐标系的构想

如果我们把解题依据粗略地分解为数学方法的实施与数学原理(公理,定理、公式、概念等)的应用,那么数学问题系统可以表示成一个解题坐标系。说明如下: 1.以横轴表示数学方法方面的实施(记为方法轴),以纵轴表示数学原理方面的应用(记为内容轴)。题目的条件和结论(包括题目给出的“结论”或通过计算、推理才得出的“结论”)分别表示为坐标平面上的两个点。它们的存在形式本身是内容与方法的统一。两个思考方向的交叉——原     

逻辑漏洞的剖析 难点归因的补充——也谈一道广州调研考试题

文[1]给出了一道调研试题的解法探析及思考,本文在总体肯定该文观点的基础上,首先指出文中解法1存在"缺少充分性验证"和"以偏概全"两个逻辑漏洞,并进行了漏洞的性质分析和细节完善,然后就题目难点的两个归因做出补充说明.     

介绍一个函数方程

定义二元函数f(x,y)=xy 1,容易验证它满足性质: (1)f(x,0)=1; (2)f(f(x,y),z)=f(z,xy) z. 事实上,f(f(x,y),z)=f(x,y)·z 1=(xy 1)z 1=(z·xy 1) z=f(z,xy) z.     

知难而进学解题

此文对一道题的解法进行了分析和引导 ,使读者经历了“思考过程”的体验 ,读后会感到有理、有利、有方向 .