圆锥曲线综合问题求解思维简析

圆锥曲线综合问题是历年来高考中的“重头戏”,中学数学教师在平时的教学中花费大量的教学时间讲授各种解法,可谓“绞尽脑汁”、“费尽心思”,然而许多教师摇头感慨“还是教不会”!究其原因,有些教师仅是“从题目到题目”过程的讲授,解题方法的堆砌,缺少从解题思维的角度引领学生,忽略求解策略的辨析,最终导致“低效教学”.本文就圆锥曲线综合问题的解题思维和求解策略作一例析,希望能给一线师生些许启发.例1如图1,已知梯形ABCD中,AB=2 CD,点E分有向线段AC所成的比为,λ双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.当23≤λ≤34时,求双曲线…     

直觉类比要小心

直觉类比是通过两个对象间的相似性,把其中某一对象的性质、方法转移到另一个对象上来,所以它是一种由此及彼的合理推理.数学解题中常常从简单问题入手发现解题思路,然后通过对相似问题的条件、结构、特征进行分析、直觉类比相似的思维模式,完成对复杂问题的解答.但是在解决问题时,往往由于学生误将直觉类比理解为简单模仿,致使解题陷入误区.     

反函数性质应用知多少?

反函数是函数一章的重点内容,它的一些性质如定义域、值域、单调性、奇偶性、图像的对称性常被当作考查学生能力的载体.我们在解题中,有时虽然思维清晰,但过程却比较繁琐、冗长.本文总结了反函数的几个常用性质,借助这些性质,可以直接解决反函数的一些常见问题,从而避免复杂的运算,达到减缩思维的效果.     

例谈空间中的轨迹问题

<正>在立体几何与解析几何的交汇点上编制试题,是近年高考命题中的一个新亮点.由于这类问题的立意和角度都比较新颖,众方位、多角度、全视野,因此有一定的综合性.它不仅要求考生对立体几何的概念、定理、图形性质了然于胸,而且要求考生在立几与解几的解题方法中不断切换,由于思维上的跳跃性和灵活     

例谈用样本估计总体的解题思维策略

样本估计总体的教材内容似乎很容易弄懂，但是在实际的学习中，许多同学在整体把握概念上有欠火候，往往误解、曲解一些概念的内涵，本文略举数例，帮助同学们辨析概念和解题思路，学好本节内容．