一类特殊二次规划最优解的性质

本文研究了一类特殊二次规划最优解的性质.利用凸分析的方法,得到了该类二次规划问题解的存在性,唯一性及其结构.文中结果推广了模松弛QP子问题的有关结论,并在更多的QP子问题中有着潜在的应用.     

约束优化的一个改进的强次可行SQP算法及数值试验

本文对约束优化一个强次可行SQP算法进行改进,使之产生的迭代点在有限次迭代后全落入可行域;并对算法数值效果进行了大量的比较试验.     

一般约束优化问题的一个新广义梯度投影法

本文以l1-l∞混合罚函数作为效益函数,提出一个一般约束优化问题的新的广义梯度投影法.该算法具有以下特点:初始点可任意选取;搜索方向是效益函数的下降方向;在传统的假设条件下具有全局收敛性.论文最后通过数值试验验证了算法的有效性.     

次b凸函数和次b凸规划

研究一种称为次b 凸函数的广义凸函数, 并介绍了次b 凸集的概念. 分别在一般情形及可微情形下讨论了次b 凸函数的相关性质, 得到了次b 凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件. 最后, 在次b 凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.     

一个改进的SQP型算法

本文建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划，然后对其解进行简单的显式校正，便可产生关于罚函数是下降的搜索方向，克服Maratos效应.在适当的假设条件下，还论证了算法的全局收敛性和超级收敛性.     

初始点任意的一个非线性优化的广义梯度投影法

广义投影算法的优点是避免转轴运算。它成功地给出了线性约束问题、初始点任意的只带非线性不等式约束问题，以及利用辅助规划来处理带等式与不等式约束问题的算法．后者完满地解决了投影算法对于非线性等式约束问题的处理，但要求满足不等式约束的初始点．本文据此利用广义投影与罚函数技巧给出了一个初始点任意的等式与不等式约束问题的算法，省去了求初始解的计算，并保持了上述方法的优点，证明了算法的全局收敛性     

ABS投影算法的两个改进

本文将求解线性方程的ABS投影算法进行两方面的改进和推广，一是使算法在第K次迭代产生的点xk＋1不仅满足前k个方程，还尽可能地使得在点xk处成立的方程j（j＞k）在xk＋1处仍成立，称之为强ABS投影算法，另外初始选代矩阵由非奇异的减弱为任意的．二是建立了系数矩阵有零子块的方程组的ABS投影算法，其存贮量和计算量比原ABS投影算法小．ABS算法可以作为这两种改进算法的特别情形．     

一族超线性收敛的投影拟牛顿算法

本文将梯度投影与拟牛顿法相结合，给出了求解一般线性约束非线性规划问题含两组参数的算法族．在一定的条件下证明了算法族的全局收敛性与它的子族的超线性收敛速度，并给出了投影Ｄ．Ｆ．Ｐ方法、投影ＢＦＧＳ方法等一些特例．     

不等式约束最优化无严格互补条件下的快速收敛序列线性方程组算法

本文讨论无严格互补性的非线性不等式约束最优化问题,建立了一个新的序列线性方程组算法。算法每次迭代只需解一个线性方程组或计算一次广义梯度投影,并不要求Lagrange函数的近似Hessian阵正定。在较弱的假设下,证明了算法的整体收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛速度。还对算法进行了有效的数值试验。     

一般约束最优化的拟乘子—强次可行方向法

本文讨论一般等式和不等式约束的优化问题，首先提出了问题的拟Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点和拟乘子法两个新概念，然后借助于不等式约束优化问题强次可行方向法的思想和技巧建立问题的两个新算法。