关于非线性约束条件下的Polak算法的一些讨论

E.Polak将J.B.Rosen的梯度投影法推广到非线性约束的问题时,为了保证算法的收敛性,在约束集上要加上一个复杂的假设。本文指出,在约束集合有界的条件下,这一假设可由一简明的假设所替代。对算法本身,作了相应的改动,对可行区域为有界的情形,保证迭代点列的聚点为最优解.对于可行区域无界的问题,修改后的算法保证,当迭代计算得出一在有界集上的无穷序列{x~k}时,{x~k}的任一极限点为最优解。     

Resen梯度投影法的整体收敛性

考虑问题:maxf(x),其中Ω={x∈R~m:a_j~Tx≥b_j,j=1,…,n}.记J(x)={j:a_j~Tx=b_j}.对{1,…,n}之子集J,记A_J=(a_j,j∈J)及P_J=I-A_J(A_J~TA_J)~(-1)A_J.一个解如上最优化问题之方法——Rosen梯度投影法可描述如下:初始步任选一可行点x~0∈Ω和一正常数c>0.     

TRUST REGION METHOD IN NEURAL NETWORK

1.IntroductionHopfieldandTank[5]presentedamodeltosolvetravellingsalesmanproblem,thusinitiatingtheapplicationofneuralnetwork(NN)inthefieldofoptimization.SincethenmanyNNmodelshavebeenproposedtosolvelinearprogramming(LP)problems(13,8,11,14,15])andquadraticprogramming(oP)problems([1,8,20]),asLPandoPhavefundamentalimportanceinthetheoryandpracticeofoptimization.Therewerealsoafewmodelsforgeneralnonlinearprogramming(NP)problem([2,6,9,18]).InthispaperwewillpresentaHopfield-typeneuralnetworkmodelw…