(G,H)-拟正则映照和B-调和方程

本文将双特征拟正则映照化为变化问题,得到其Euler-Lasranse方程,利用它得到B-调和方程的先验估计、拟正则映照的Caccippoli型不等式、正则性和可去性结果．     

拟共形映照和线性局部连通集

本文证明了Ｒｎ中线性局部连通集定义中的两个性质分别在保持无穷远点不变的拟共形映照下是不变的，并且指出保持无穷远点不变的条件是必不可少的．反过来，设ｆ是Ｒｎ上的同胚，ｆ（　）＝　，若线性局部连通集定义中的任意一条性质在ｆ下不变，则ｆ必是拟共形映照．     

m阶中立型泛函差分方程的振动性准则

本文了研究m阶混合型中立泛函差分方程:△m（xn+cxn-h+c＊xn+h＊）=k（qxn-g+Pxn+g＊）,k=±1.这里C,C＊,p,q是实数,且h,h＊,g和g＊是正整数,并且对于上述方程建立了一些新的振动性准则.本文结果改进了文[1]中的所有定理,并回答了由 Grace S.R.提出的一个公开问题.     

拟圆和模单调域

在本文中我们定义了一类模单调域，研究了它与拟圆的关系，证明了中的单连通Ｊｏｒｄａｎ域Ｄ是拟圆的充要条件是Ｄ和均是中的模单调域．     

Kamenev-type oscillation criteria for delay difference equations

Some oscillation criteria are established by Raccati transformation techniques for the following second-order nonlinear neutral difference equation Δ(pn(Δ(xn cnxn-τ))γ) qnxβn-σ=0,n=0,1,2…which extend and include several oscillation criteria in [11], and also correct a theorem and its proof in [10].     

偶数维空间上广义Beltrami方程组及高维空间的Beltrami方程组

本文在ｎ＝２ｌ维偶数空间上得到广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｈ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）的伸张公式，并在Ｈ（ｘ）为对角阵的条件下，给出广义Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组的正则性定理，Ｃａｃｉｏｐｏｌｉ型不等式和可去性定理．此外，还将所有维数的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组Ｄｔｆ（ｘ）Ｄｆ（ｘ）＝Ｊ（ｘ，ｆ）２／ｎＧ（ｘ）化为一个“Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程”     

Riemann Zeta函数的七阶和式

通过构造一个Riemann Zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann Zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数函数与第一类Stirling数之间的关系式及ζ(k)函数满足的相关等式,可得出Riemann Zeta函数的18个七阶和式,以及其它一些高次方的和式.     

REMARKS ON JOHN DISKS

Let D■R2 be a Jordan domain,D*=R2\D,the exterior of D.In this article,the authors obtained the following results:(1)If D is a John disk,then D is an outer linearly locally connected domain;(2)If D* is a John disk,then D is an inner linearly locally connected domain;(3)A homeomorphism f:R 2 →R 2 is a quasiconformal mapping if and only if f(D)is a John disk for any John disk D■R 2 ;and(4)If D is a bounded quasidisk,then D is a John disk,and there exists an unbounded quasidisk which is not a John disk.     

二阶线性中立时滞方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的中立时滞微分方程这里P∈R和τ∈(0,∞),σ1,σ2∈[0,∞)且Q1,Q2∈C([t0,∞),R+).对于上面方程非振动解的存在性,得到一个用,∫sQids <∞,i=1,2,来表达的充分条件。这个结果去掉了M.R.S.Kulenovic和S.Hadziomerspahic文中一个相当强的假设,改进了其中的相关定理.     

非一致格子上的超几何型差分方程:第二类解的Rodrigues型表示公式

通过建立非一致格子上的二阶伴随方程,得到了非一致格子上超几何型差分方程第二类解的Rodrigues型表示公式,它们推广了经典Rodrigues公式.由此得到由经典Rodrigues公式和广义罗德里格斯公式线性组合而成的通解.