分数阶尺度函数的分解与重构算法

引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性.     

具有特殊伸缩矩阵的三元不可分正交小波的构造

多元小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.不可分多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域.给出了构造具有伸缩矩阵(101-1-110-10)的紧支撑三元不可分正交小波的算法,利用该算法得到的小波函数继承了来源于尺度函数和符号函数的对称性和消失矩性质,从而为这类小波在信号处理方面的应用提供了便利.最后给出了数值算例.     

三维插值对称正交小波的构造

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.基于任意的三维正交尺度函数及相应的正交小波,提出一种构造三维插值对称尺度函数和对称小波的方法,并建立了多维信号采样定理,这一点在信号处理中具有很好的应用价值.最后给出了数值算例.     

高维多重双正交小波包

本文给出对应于高维多重尺度函数的双正交多小波包的定义及其构造方法.讨论了高维不可分双正交多小波包的双正交性.     

L2(Rs)中正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画

借助于Fourier变换,在较弱条件下给出了φ(x)是L²(R^s)上正交尺度函数的一个充分必要条件.进一步, 假设 {Ψ_μ } 是正交小波, 且正交小波的Fourier变换紧支集是 ∪_μsupp{ψ_μ} =∏^s_i=1[A_i, D_i] -∏^s_i=1(B_i, C_i),A_i≤B_i≤C_i≤D_i, i =1, 2,… , s. 则在最弱条件“每一个 |ψ_μ| 在ω∈∂(∏^s_i=1[A_i, D_i]) 上连续'下, 该文通过一些不等式和等式给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换紧支集的刻画.文中的结论全面改进了龙瑞麟和张之华的结果.     

连续信号的近似重构公式

用矩阵理论及迭代的方法构造出格a-尺度加细方程的近似解,再根据这个近似解,建立了连续信号的近似重构公式。     

任意矩阵伸缩的正交小波包

1 引言 Coifman和Meyer引入L~2(R)中正交小波包,可以用张量积形式构造L~2(R~2)上的二维正交小波包;Chui和Li研究单变量非正交小波包和对偶小波包;Shen给出矩阵伸缩为2I时L~2(R~s)上非张量积小波包的构造算法;程正兴给出矩阵小波包的构     

紧支撑二元正交小波滤波器的构造

高维小波是处理多维信号的有力工具，张量积小波有其自身的缺点．本文给出矩形域上二元正交小波滤波器的一种参数化构造算法，二元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的二元正交小波．最后给出算例．     

具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.     

解初值问题y"=g(x,y)的含参数块方法

1引言对于二阶常微分方程的初值问题y″=g(x,y),y(x_0)=y_0,y′(x_0)=y_0′,x_0(?)x(?)T(1)的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣．对于直接积分(1),自从1976年J．D．Lambert和I．A．Waston提出二阶P-稳定方法和1978年G．Dahlquist证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过2的重要结论以来,截止目前,已积累了许多高于2阶的P-稳定方法．例如,修正的Numerov方法,混合法(特殊形式RK的方法),多导法,Obrechkoff方法,显式RKN方法,单隐方法和对角隐式RKN方法等(顺便指出,文献[5,16]中所说的高阶方法的相容阶均不超过4)．所有这些方法,有些相