On The Reissner Theory of Bending of Flastic Plates

The Reissner equations of elastic plates are rederived on the bases of the incomplete generalizedvariational principle of Complementary energy.The Stress function to is naturally obtained from thevariational Calculation in the form of Lagrange multiplier.The stucture of solutions of the Reissnerequations is thus defined.On the bases of these discussions,a simplified theory has been put forward,in which the equations of equilibrium involving the shearing influence can be reduced into a fourthorder differential equation similar to those of the Classical theory of plates.     

A numerical method for fractional integral with applications

IntroductionThefractionalcalculushasalonghistoryandthereareamassofworkstodiscussthefractionalderivativesandfractionalintegralswitharbitrary (realorcomplex)order[1- 3 ].Thefractionalcalculushasawideapplicationbackground ,especiallyinthefieldsofchemistry ,electromagnetics,materialscienceandmechanics.Forexample,Gement[4 ]proposedthefractionalderivativeconstitutivemodelsofaviscoelasticmaterialatfirst.Themodelshavereceivedincreasingattention[5 - 7].Onlyafewparametersarecontainedinthemodelsandthemo…     

Two-mode Galerkin approach in dynamic stability analysis of viscoelastic plates

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＤｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｓｍｕｃｈｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｉｎｃｅｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｔｕｒｎｓｏｕｔｔｏｂｅａｓｙｓｔｅｍｏｆｉｎｔｅｇｒｏ＿ｐａｒｔｉａｌ＿ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｒａｔｈｅｒｔｈａｎａｓｙｓｔｅｍｏｆｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｎｅｓａｓｉｎｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ[1].Ｍａｎｙｗｏｒｋｓｈａｖｅｂｅｅｎｐ…     

轴压作用下粘弹性柱壳的动力学行为

基于大挠度薄壳的K?rm?n-Donnell理论和各向同性线粘弹性材料的Boltzmann定律,首先推导了浅壳的本构方程,然后利用与建立弹性薄板K?rm?n方程类似的过程,得到了关于挠度和应力函数的控制方程。在合适的假设下,一种近似理论被用来分析轴压作用下粘弹性柱壳的力学行为。最后,利用各种数值方法考察了粘弹性柱壳的动力学行为,发现了超混沌、混沌、奇怪吸引子和极限环等多种动力学性质。     

非线性粘弹性板的失稳条件

研究了给定面内周期激励作用下简支各向同性均匀粘弹性板平衡失稀问题,板的材料特性由Leaderman非线性本构关系描述,将板的动力学方程进行（Galerkin截断得到简化数学模型为弱非线性系统,采用平均法得到系统的平均化方程,对平均化方程进行稳定性分析得到了板平衡失稳的解析条件,对原系统用数值仿真进行研究,数值结果表明,随着激励幅值的增加或粘弹性材料系数的减少,系统平衡点推失稳,激励幅值和粘弹性材料系数的临界值均与解析结果接近。     

具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析

研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo-Hookean材料．得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分．通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例．特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏．     

流体饱和多孔弹性柱体动力响应的微分求积法

基于多孔介质混合物理论,在小变形的假设下,建立了两相不可压流体饱和多孔介质弹性空间轴对称问题的控制方程。在空间域和时间域内分别采用微分求积方法和二阶向后差分格式来离散控制方程,给出了处理对称轴处奇异性条件的方法,并在空间离散后采用消元法来缩减未知量,提高计算速度。作为应用,分析了流体饱和弹性多孔介质圆柱体的动力响应,考察了所布节点数对数值结果的影响。     

分数积分的一种数值计算方法及其应用

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。     

钱伟长先生对力学和应用数学的贡献

为了缅怀我国近代力学的奠基人之一、著名的力学家和应用数学家钱伟长先生,该文较为详细地回顾了他在力学和应用数学的若干重要方面的开创性和奠基性的工作,主要包括在弹性板壳的内禀理论、弹性圆薄板大挠度理论、环壳理论及其应用、广义变分原理及在有限元计算中的应用、奇异摄动理论、理性力学等方面的学术成就,还回顾了他在发展我国力学事业和培养我国力学人才等方面的巨大贡献.     

环形板的屈曲状态

本文研究了内边界固定、外边界可移夹紧并受面内径向均匀压缩推力p作用的环形板的轴对称屈曲状态。首先论述了问题的合理提法,给出了未屈曲板的平凡解的解析公式;得到了在平凡解处线性化问题的特征方程,并对某些参数值给出了前两个特征值(即临界载荷)。然后,在一个适度的假设下,证明了所有的临界载荷都是分支点,并给出了临界载荷附近屈曲解的渐近公式。