环形板的非轴对称屈曲分析

本文利用打靶法研究了内外边界固支且在外边界受均匀径向压力作用下的极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲和过屈曲,计算了临界载荷,讨论了分支解的存在性,得到了分支解的渐近表达式,分析了环形板的屈曲性态。     

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简单介绍了理性力学的目的、特点、学科内容、同其他学科的关系及发 展过程等;介绍了理性力学与力学中的方法专业(组)委员会的发展沿革;并围绕专业(组)委 员会的活动情况详细叙述了理性力学在中国的传播与发展,以此来说明钱伟长先生在推动理 性力学在中国的传播过程中所做出的重大贡献与理性力学在中国取得的成就.     

横观各向同性超弹性球壳的有限振动

应用有限变形动力学理论研究了一种横观各向同性不可压超弹性材料球壳在表面突加均布拉伸载荷作用下的有限振动问题给出了球壳振动的振幅和外加载荷之间的关系,得到了球壳振动的相图和近似的周期,讨论了球壳振动的振幅、相图及振动的周期和材料各向异性程度的关系.     

开孔薄板非线性分析折数学模型和广义变分原理

基于薄板非线性弯曲的Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｋａｒｍａｎ假设，本文提出了在任意中面边界条件下任意开孔薄板非线性分析的三类边值问题并建立了相应的广义变分原理。能够看到在本文中提出的数学模型完全是一种新的不同于ｋａｒｍａｎ理论的模型。这些数学模型能够应用于任意中面边界条件下开孔薄板的非线性分析和稳定性分析。     

超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长*

本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况.     

关于弹性板弯曲变形的Reissner理论

本文根据不完全广义余能原理重新推导了Reissner方程,使应力函数ψ以拉格朗日乘子的方式从变分中自然引出,同时明确了Reissner方程的解的结构.在此基础上提出了一个简化理论,它只需求解一个类似于经典薄板理论的四阶方程,即可得到计及剪力对弯曲变形影响的令人满意的结果.     

非线性粘性柱的稳定性和混沌运动

研究了受轴向周期力作用的各向同性简支柱的动力学稳定性。假定粘弹性材料满足Ｌｅａｄｅｒｍａｎ非线性本构关系。导出运动方程为非线性微分－积分方程,并利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法简化为非线性微分－积分方程。应用平均法进行了稳定性分析,并用数值结果进行验证。数值结果还表明系统可能存在混沌运动。     

非线性粘弹性柱的稳定性和混沌运动

研究了受轴向周期力作用的各向同性简支柱的动力学稳定性。假定粘弹性材料满足Lea-derman非线性本构关系。导出运动方程为非线性偏微分-积分方程,并利用Galerkin方法简化为非线性微分-积分方程。应用平均法进行了稳定性分析,并用数值结果进行验证。数值结果还表明系统可能存在混沌运动。     

非线性粘弹性梁的动力学行为

建立了描述受周期荷载作用的均匀粘弹性梁动力学行为的非线性偏微分-积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系,对于两端简支的情形用Galerkin方法进行了2阶截断后,简化为常微分-积分方程,进一步简化为便于进行数值实验的常微分方程,最后用数值方法比较了1阶和2阶截断系统的动力学行为。