粘弹性板混沌振动的输出变量反馈线性化控制

研究了粘弹性板混沌振动的控制问题·　应用非线性系统精确线性化控制理论导出了一类非仿射控制系统的非线性反馈控制律·　建立了描述材料非线性的粘弹性板运动的数学模型并利用Ｃａｌｅｒｋｉｎ 方法进行简化·　采用相空间曲线和频率谱密度函数说明了在特定参数条件下系统将出现混沌振动,并以位移为输出变量将混沌振动控制为给定的周期运动·     

Bending of thick plates with a concentrated load

In this paper, according to the simplified theory of [1], the bending of rectangular plates with two opposite edges simply supported and other two opposite edges being arbitrary under the action of a concentrated load is treated by means of properties of two-variable-function and the method of series^[2]. The effect of transverse shearing forces on the bending of plates is considered. When the thickness h of plates is small, and the term, whose orders are more than order of h² are neglected, then the results agree with the solutions corresponding to the problem of thin plates^[3]. At the end, the solutions of the bending problem of plates with arbitrary linear distributed load are also obtained.     

载电流夹紧杆的非线性稳定性分析*

本文研究了载电流夹紧杆在磁场作用下的非线性稳定性,其磁场由两根无限长相互平行的刚性直导线产生.杆的自然状态在刚性导线所在的平面内,并且与两刚性导线等距.首先,在空间变形的假定下,给出了问题的数学描述,讨论了线性化问题和临界电流.其次,证明了杆的过屈曲状态总是平面的.最后,数值计算了分支解的全局响应,得到了杆过屈曲状态的挠度、内力和弯矩的分布.结果表明,载电流杆既可发生超临界屈曲,又可发生次临屈界曲,其性态依赖于杆与导线间的距离;同时,在超临界的过屈曲状态上还存在极限点型的失稳,这与通常的压杆失稳有着本质的区别.     

开孔薄板屈曲状态的存在性

基于[1,2]中对于开孔薄板建立的广义von Kármán理论,本文系统地研究了沿开孔薄板的每一条边界受自身平衡的面内外力作用时开孔薄板屈曲状态的存在性,这一工作全面地推广了[3,4]中的结果.     

环形夹层板的屈曲状态

本文根据Reissner假设讨论了内外边界固支并在外边界上受面内径向均匀压力作用的环形夹层板的轴对称屈曲状态.首先给出了屈曲问题的基本方程;其次,用打靶法对一些参数值给出了最小的临界载荷;最后讨论了在临界载荷附近屈曲状态的存在性及其渐近形式.     

确定薄板在二重特征值处屈曲状态的一种方法*

本文结合有限元法和摄动法给出了一个确定薄板在二重特征值处分支方向的方法.用此方法,我们对双向受压矩形板在二重特征值处的屈曲状态进行了数值计算,结果表明此方法是可行的.     

三边夹紧一边自由的矩形厚板的弯曲

利用厚板的Reissner理论中的广义简支边概念[1]得到了三边夹紧一边自由受均布横向载荷作用的矩形厚板的精确解.研究和考察了板的厚度对弯曲的影响及薄板弯曲的Kirchhoff理论的适用范围.