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1.引言设0是RZ中的有界多边形区域,其边界为Rfl.考虑下面的重调和Dirichlet问题:(1.1)的变分形式为:求。EHI(fi)使得对?/EL‘(m,问题(1.幻的唯一可解性可由冯(m上的M线性型的强制性和连续性以及La。Mlgram定理得出(of[4]).令人一{丸)是n的一个三角剖分,并且满足最小角条件,其中h是它的网格参数.设Vh为Money元空间[41.问题(1.2)的有限元离散问题为:求。eVh使得当有限元参数人很小时,这个方程组很大,而且矩阵A的条件数变得非常大,直接求解,存贮量及计算量都很大.如果B可逆,则方程组(1.4)等… 相似文献
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Specht九参数板元的分析 总被引:10,自引:3,他引:10
Zienkiewicz 九参数的不协调三角形板元以单元顶点上的函数值和两个一阶偏导数值作为节点参数,形式简单,总体自由度少,但它只对特殊剖分才收敛,不便于实际应用.后来相继出现一些对 Zienkiewicz元的改进形式,如拟协调元,TRUNC元,广义协调元等.这是一类非常规的有限元,均为三结点九参数三角形元.从常规有限元 相似文献
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一类非协调元的收敛性分析 总被引:4,自引:1,他引:3
1.引言最近,[1]在求解Stokes方程时提出了一类非协调元.这类非协调元定义在矩形网格上,形式简单,自由度少,比熟知的多线性元还少.例如,对于三维问题,它们只有六个自由度,是型函数在各个表面中点处的函数值或者表面上的平均值.与一些熟知的非协调元不同之处是,由于这类非协调元简单的形式及其非常少的自由度,它们不包含任何协调的部分,但是,已有的结果表明它们具有良好的数值表现[1],[2]中已有一些理论分析,用它们来求解晶体的微结构方程,也取得较好的结果.本文将详细分析这类非协调元的收敛性,所用的工… 相似文献
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关于九参数双参数元与广义协调元的对称列式石钟慈(中国科学院计算数学与科学工程计算研究所)石东洋(西安交通大学)ONTHESYMMETRICALFORMOFTHE9-PARAMETERDOUBLESETPARMETERELEMENTANDTHEGENE... 相似文献
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两种不协调板元的统一型函数形式 总被引:5,自引:2,他引:3
一、引言 在有限元法中,选取坐标合适,会给理论分析和实际计算带来不少方便.对于矩形单元,一般采用直角坐标(总体的或局部的);对于三角形元,则采用三角形的面积坐标. 相似文献
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九参拟协调元的直接分析 总被引:16,自引:5,他引:11
§1.引言 几年前,唐立民等提出一种构造弹性力学方程离散格式的非常规有限元方法,称之为拟协调元法.用这种方法构造单元刚度阵简单灵活,并有良好的数值精度.张鸿庆在[3]中首先对九参拟协调板元进行了理论分析,证明这个非常规板元实际上等价于一 相似文献
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本文利用带约束非协调旋转Q_1元逼近Reissner-Mindlin板问题中旋度的两个分量.并分别选择Wilson元、双线性元和带约束非协调旋转Q_1元逼近挠度,相应地选取不连续的矢量值分片线性函数空间、最低阶旋转Raviart-Thomas元空间和矢量值分片常数函数空间为离散的剪应力空间,在矩形网格上构造了三个板元.通过证明一个离散的Korn不等式,并借助MITC4元的解构造了旋度、挠度和剪应力一个具有某种特殊且关键的可交换性的插值.再利用Helmholtz分解分析相容性误差.我们证明了这三个矩形元在能量范数意义下与板厚无关的一致最优收敛性.数值算例验证了我们的理论结果. 相似文献