Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz John条件

引入了一种有关集值映射的切导数和强、弱*伪凸的概念。借助凸集分离定理及锥分离定理建立了Benson真有效意义下向量集值优化导数型的FritzJohn最优性条件,并对条件的充分性进行了讨论。当特殊到单值映射时这些最优性条件与经典的结果完全吻合。     

KUHN-TUCKER CONDITION AND WOLFE DUALITY OF PREINVEX SET-VALUED OPTIMIZATION

The optimality Kuhn-Tucker condition and the wolfe duality for the prein-vex set-valued optimization are investigated. Firstly, the concepts of alpha-order G-invex set and the alpha-order S-preinvex set-valued function were introduced, from which the properties of the corresponding contingent cone and the alpha-order contingent derivative were studied. Finally, the optimality Kuhn-Tucker condition and the Wolfe duality theorem for the alpha-order S-preinvex set-valued optimization were presented with the help of the alpha-order contingent derivative.     

用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解

在锥偏序Banach空间中引入了一类关于集值映射的广义梯度，借助锥分离定理证明了广义梯度的存在性，由此崦给出集值向量优化Benson真有效解的特征。     

某些Mercer核矩阵的权范数

借助整函数插值研究由函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵及其逆矩阵权范数的上、下界估计问题,将定义在无限区间上整函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵权范数界的估计转化为其Fourier-Bessel变换来估计.     

锥线性算子的延拓定理

建立了一种锥分离定理,据此证明了锥线性算子的延拓定理,作为应用,给出了正线性算子的延拓定理。     

多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近

设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f≠0,则文中证明存在Pn(x)∈Ⅱ+n,d={Pn(x)=∑|k|≤n akxk(1-|x|)n-|k|x∈S,ak≥ 0},绝对常数C＞0使||f-1/Pn||≤C[ωψ(f,1/√n)+||f||/√n],这里k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=x1k1x2k2…xdkd,ωψ(f,t)为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,||f||=maxx∈S|f(x)|.     

KANTOROVI算子在B_a BESOV空间中的饱和类

引入了一类BaBesov空间,由此刻画了Bernstein-Kantorovi(?)算子在Ba范数下的饱和类,在Orlicz空间及Lp空间中的相应结论作为Ba空间理论的应用而给出。     

非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶

在无需偏序锥内部非空的情况下给出了非凸约束向量集值优化Benaon真有效解一种加细的最优性条件，并建立了向量集值优化Benson真有效解一种改进的Lagrange乘子型对偶，它比已有的Lagrange乘子型对偶具有较好的对偶性。