关于不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2

设P为素数，利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x-1=3py^2，x^2＋x＋1=3z^2仅有正整数解（p，x，y，z）=（7，22，1，13）。     

数学软件在数学教学中的应用——数学实验一例

介绍了利用数学软件mathematica 5.0强大功能进行多媒体教学的一个案例,尝试了以实验、探索、发现为特征的启发式教学模式,它符合人类的认知规律,对提高课堂教学质量有一定的效果.     

等比数列的一个性质

文[1]给出了等差数列的一个性质如下： 对于任意公差为d的等差数列{an}，且an≠0，总有：     

取代二苯醚的新合成反应研究

取代二苯醚是一类重要的高聚物单体，用于制备耐高温塑料、绝缘薄膜以及高强度、高模量、低延伸的液晶纤维等，在国防工业和民用工业上有着宽广的前途。因此研究取代二苯醚的合成方法对我国开发新型的高分子材料有着重要意义。合成取代二苯醚的方法，归纳起来有二     

香根草在离子型稀土堆浸矿场的修复应用研究

采用香根草对离子型稀土堆浸矿场开展修复试验,研究香根草对土壤中氨氮、总氮及重金属的去除效果,及香根草茎叶和根系对稀土元素的富集能力.结果 显示,在0.5和1m深土壤中,氨氮、总氮均显著降低;对重金属Se,Sb去除率在95％以上,Pb去除率在50％～70％之间,Cd去除率在32％～45％之间;香根草根部和茎叶对稀土元素均...     

Xe和Kr中宽带可调谐VUV/XUV相干辐射产生机制的研究

以一台激光光源的输出作为基波在Xe,Kr脉冲气流中利用非共振四波和频和三次谐波过程获得在92～145nm范围内宽带可调谐相干辐射输出,观察和分析了非线性过程中气体密度,元素的色散对相位匹配的影响,观察了三次谐波过程中的三光子共振现象,在Xe中获得了高Rydberg态三光子共振增强的VUV相干辐射光谱,其可分辨主量子数达到34左右.     

四边形内角的正弦性质

克罗地亚的高中是四年制的,2008年克罗地亚国家数学竞赛州赛三年级试题中有一题如下:试题设α,β,γ为某三角形的三个内角.证明:若α,β,γ满足sin3α+sin3β+sin3γ=0,则它们     

相交圆内接蝶形的等积性质

笔者对相交圆内接蝶形进行探究时,得到了两个有趣的等积性质.定义两圆相交,若一个圆的圆弧含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的内弧;若一个圆的圆弧不含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的外弧.其中内弧和外弧均不包含两圆交点.如图1所示,(AGB)为⊙O2的内弧,ACB为⊙O1的外弧.     

液晶种类对聚氨酯-液晶复合膜血液相容性的影响

以聚碳酸酯聚氨酯(PCU)为基质材料,通过溶液浇铸法制备了PCU-COC(胆甾醇油烯基碳酸酯)和PCU-PPC(丙酰氧丙基纤维素)两种液晶复合膜.对复合膜的表面形貌和复合膜中液晶在PBS溶液中的流失率以及液晶种类和液晶含量对复合膜的溶血率、动态凝血性能和表面蛋白吸附的影响进行了详细研究.结果表明:两种液晶复合膜的溶血率均低于5%,符合生物材料溶血试验要求;两种复合膜的抗凝血性能均优于相应的基材PCU;与相应的PCU-PPC相比,PCU-COC复合膜的抗凝血性能较好,但PCU-COC复合膜中的COC在PBS溶液中较易流失.     

静止轨道高光谱海洋水色仪光学系统设计

设计了由超大口径前置望远系统和超大视场光谱仪组成的超大口径高光谱海洋水色仪.前置望远系统采用同轴三反光学系统结构,口径为4 m,视场为0.64°,焦距为21.6 m,波段范围为400~1 000nm.超大视场光谱仪采用改进的Offner结构,视场为240mm,光谱分辨率为10nm.探测器像元尺寸为15μm×15μm,4片探测器交错拼接实现400km幅宽.超大视场光谱仪在400~1 000nm的宽波段内,点列图半径的均方根值均小于3.9μm,静止轨道高光谱海洋水色仪全系统不同波长的MTF在33.3lp/mm处大于0.52,各项指标均满足应用要求.