一道习题的解法探究

题目 甲、乙两人玩猜数字游戏,现先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4）．若｜a-b｜≤1,则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏,得出他们心有灵犀的概率为（ ）     

问题错在哪儿

课堂上,老师出了这样一道题：已知｜x｜=ax＋1（n〉0）有两个非零的实根,求实数a的取值范围．     

我是这样思考的

我在做往年高考数学试卷时,发现辽宁省有这样两道题目： 例1（2009辽宁）已知函数f（x）=2^-1x^2-ax＋（a-1）lnx,a〉1.（1）讨论函数f（x）的单调性;     

对一道题后习题的探究

我在学习数学必修2（北师大版）时,有这样一道课后习题： 三条直线经过同一点,过每两条直线作一个平面,则可以作____个不同的平面,这些平面把空间分为____个部分．（P27,B组第1题）     

一个不等式的联想

在学习过程中,我遇到这样一道不等式证明题． 原题设正数a,b,c满足a＋b＋c=1,求证：     

待定系数法巧解一类数列问题

求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求．下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用．     

对一道试题的研讨

最近,广州市几个区联合举行了调研考试（即期中区统考）,我们也参加了这次考试,有一道数列解答题的第三问,我们区没有一人做对（听教师说）．题目如下：     

绝对值不等式所示图形的面积

原题 已知不等式｜x-1｜＋｜Y-1｜≤2，求不等式所表示的图形的面积．     

用平面几何知识解圆锥曲线问题

对于有些解析几何问题,如果你限定于用解析几何方法去解,则难上难,但如果你转换视角,从平面几何的角度仔细观察,就会发现其中的简洁明快的关系,于是抓住此关系,解决问题势如破竹,好不快乐．下面几则例子就很有说服力．     

不用计算器求tan22°30’与tan15°的值

在学习三角函数这一章时,老师引导我们大家通过构造特殊直角三角形,探究出了tan30°=√3/3,tan45°=1,tan60°=√3,一般的角度的正切值,书上给出了怎样用计算器来求,如果不用计算器能求出tan22°30’与tan15°的值吗？