谈谈这道“合情推理”高考题

1 这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题“合情推理”(包括归纳与类比)是普通高中课程标准实验教科书(俗称新课标教材)《数学·选修1-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(文科使用)及《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)(理科使用)中的内容,下面以2010年高考福建卷文科第16题来谈谈“合情推理”高考题的答题技巧及师生在复习备考时要注意的问题.     

新题征展(133)

A 题组新编1.设函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则(1)函数y=f(x)的图象关于点(α,f(α))对称( ←→)函数y=f'(x)的图象关于直线x=α对称;(2)当f'(a)=0时,函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称( ←→)函数y=f'(x)的图象关于点(a,f'(a))对称.     

《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历

约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler，1571～1630）是著名的天文学家，行星运动定律的发现者，同时，他还是一位卓越的数学家．由于生活所迫，他当过家庭教师，教授数学．     

应重视用枚举法解概率题

题1某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车各一辆.某天干先生准备从该汽车站前往省城办事,但他不知道客车的等级情况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,     

简介数学黑洞问题

高考题（2014·湖北·理·13）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a）,按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=815,则I（a）=158,D（a）=851）．阅读如图1所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,输出的结果b____。     

数学诗两首

课堂日记喜踏铃声进课堂 ,五尺身材久沾光 ;传神眼色添情感 ,插翅思维跨海洋 .烛焰摇红人照影 ,窗红送绿树排梁 ;每逢证出青兰论 ,抱得辉煌却仿徨 .书房题壁早把痴情入数迷 ,腰缠万贯几何题 ;滩头拾贝如添子 ,枕上描图似扮妻 .举尺能朝星走近 ,持规不让月偏西 ;三更梦猎追奇解 ,回案常忘披睡衣数学诗两首@甘志国$湖北十堰竹溪县一中!442300     

回归数

有许多数具有这样一种有趣性质:它的十进制表示的各位数字,按照原顺序进行某些数学运算,又可以重新得到该数,这就是回归数,例如:24=23+42,2427=21+42+23+74,81=(8+1)2,145=1!+4!+5!(n!=1·2·…·n).英国数学家哈代(1877-1947)曾经发现过另一种形式的回归数:     

新题征展(79)

A题组新编1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x).(1)若方程f(x)-m 1 x=0的所有实根和方程f-1(x-1)-m x=0的所有实根的集合为k元集合A,则集合A中所有元素的和为.(2)若方程f(x)-mx 1=0(m>0)的所有正根与f-1(x-1)-mx=0(m>0)的所有正根组成一个k元集合A,则集合A中所有元素的积为.(3)     

新编应用题选登

题 75 　有一旗杆高 1 2米 ,从它的顶端挂下 2条长 1 3米的绳子 ,拉紧绳子 ,把它的下端放在地平面两点 ,而这两点和旗杆的脚不在同一条直线上 ,如果这两点和旗杆脚的距离都是 5米 ,请问旗杆和地面垂直吗 ?并证明你的结论 .解　旗杆与地面垂直 .证明如下 :图 1　题 75图如图 1 ,在△ＰＯＡ中 ,ＰＯ =1 2米 ,ＰＡ =1 3米 ,ＯＡ =5米 ,有ＯＡ2 +ＰＯ2 =ＰＡ2 ,所以∠ＰＯＡ=90°,同理∠ＰＯＢ =90° ,得ＰＯ⊥ＯＡ ,ＰＯ⊥ＯＢ .又Ｏ ,Ａ ,Ｂ不在一直线上 ,由线面垂直的判定定理可得 :ＰＯ⊥地面 .背景材料　本题的素材来源于一学生在学习立体…