富铁稀土金属间化合物永磁材料的研究进展

富铁ThMn₁₂型R(Fe, M)₁₂(R=稀土,M=其他元素)和Th₂Ni₁₇/Th₂Zn₁₇型R₂Fe₁₇金属间化合物通常被命名为1-12和2-17型化合物;它们已被开发成为稀土基磁性合金中重要的系列化合物。随着以Sm₂Fe₁₇N_x和R(Fe, M)₁₂N_x(R=Pr, Nd)等氮化物为代表的“间隙原子效应”的发现,以及稀土资源的绿色开采和综合利用的发展,对富铁稀土-过渡金属间化合物的研究成为热点。其中,Sm(Fe, Co)₁₂化合物和间隙原子调制的R(Fe, M)₁₂N(R=Pr, Nd), Sm₂(Fe, M)₁₇N_x等富铁材料的内禀磁性能与作为当前主流应用的高性能永磁材料Nd_2...     

Milnor方图中的w-凝聚性

整环R称为ω-凝聚整环,是指R的每个有限型理想是有限表现型的.本文证明了ω-凝聚整环是v-凝聚整环,且若(RDTF,M)是Milnor方图,则在Ⅰ型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D和T都是ω-整环,且T_M是赋值环;对于Ⅱ-型情形,R是ω-凝聚整环当且仅当D是域,[F:D]<∞,M是R的有限型理想,T是ω-凝聚整环,且R_M是凝聚整环.     

反向极限与模的FP-内射包

Let R be a ring with unit element, and A a left R-module. A is called FP-injective if Ext_R′(P, A)=0 for every finitely presented R-module P. Let E_R(A) denote the injective hull of A. In the paper we prove by means of inverse limit functor that any module A Over coherent ring R has the minimum FP-injective submodule e_R(A) in E_R(A) which contains A and can be defined as the FP-injective hull of A.     

一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题

设局部GCD整环(R,m)满足: 存在u∈m-m², 使得R/(u)是赋值环, 且R_u是 Bézout整环, 则R叫做 U₂环, u叫做一个正规元素. 证明了若R是U₂环, 则R与一元多项式环R[X]都是凝聚环; 且若u是R的正规元素, dim(R/(u))=1, 则每个有限生成投射R[X]-模是自由模.     

Gd7Pd3-xFex合金磁性及磁热效应的研究

采用电弧熔炼和高温退火的方法制备了Gd7Pd3-xFex(x=0, 0.2, 0.5, 0.8和1)合金材料,并对该系列合金材料的磁特性及磁热效应进行了研究。X射线粉末衍射研究表明,所有的材料均形成Th7Fe3型结构。并且随着x的增大,晶格常数、居里温度、饱和磁化强度和最大磁熵变均有所降低。相比于Gd7Pd3,掺入Fe元素的材料可以获得更接近室温的居里温度和更宽的工作温区,从而导致了7 T磁场下高达1096 J·kg^-1的相对制冷能力(RCP), Gd7Pd3-xFex有望被用于室温附近的磁制冷。     

有常秩的投射模

本文定义更具一般性的模(未必是有限生成投射模)的常秩的概念,并证明了如果M有常秩n,∧~n M是有限生成的,则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模,则M一定是有限生成的。     

S-内射模及S-内射包络

设R是环.设S是一个左R-模簇,E是左R-模.若对任何N∈S,有Ext_R~1(N,E)=0,则E称为S-内射模.本文证明了若S是Baer模簇,则关于S-内射模的Baer准则成立;若S是完备模簇,则每个模有S-内射包络;若对任何单模N,Ext_R~1(N,E)=0,则E称为极大性内射模;若R是交换环,且对任何挠模N,Ext_R~1(N,E)=0,则E称为正则性内射模.作为应用,证明了每个模有极大性内射包络.也证明了交换环R是SM环当且仅当T/R的正则性内射包e(T/R)是∑-正则性内射模,其中T=T(R)表示R的完全分式环,当且仅当每一GV-无挠的正则性内射模是∑-正则性内射模.     

一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题II

设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.     

强Prüfer环的同调刻画

设R是环,R的小finitistic维数定义为fPD(R)=sup{pd_RM|M∈FPR}.本文证明了:若R是连通的强Prüfer环,则fPD(R)≤1.也证明了若R是强Prufer环,M∈FPR,且M是Q-挠模,则pd_RM≤1.     

整环上的投射模与平坦模

本文借助于矩阵运算技巧，对整环上的有限秩的投射模作了细致的刻划，所得结果严格推广了Ｄ．Ｄ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ与Ｍ．Ｚａｆｒｕｌｌａｈ等人的工作．