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非协调元的分数阶Sobolev空间冯康,王烈衡(中科院计算中心)FACTIONALORDERSOBOLEVSACESFORNONCONFORMINGFINITEELEMENTS¥FengKang;WangLie-heng(ComputingCente... 相似文献
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基于弹性接触问题的三变量(应力,位移,接触边界位移)对偶混合变分形式,对混合有限元离散化的单边约束问题,提出了一种Uzawa型算法。首先证明了迭代算法的收敛性,然后用数值例子验证了迭代算法的有效性。 相似文献
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王烈衡 《数学的实践与认识》1980,(4)
<正> 本文要讨论的问题是,当给定椭圆型微分方程的边值问题以后,是否有其对应的泛函,使得该泛函的“驻值解”,恰好是椭圆型微分方程边值问题的解?如果回答肯定(在一定条件下),则要给出此泛函的具体形式. 相似文献
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考虑[1]中四阶变分不等式问题:其中为非空闭凸集,而障碍函数φ∈C~2(Ω),φ<0,在?Ω上.关于解的性质,有下述结果:当Ω?R~2是具有光滑边界?Ω的有界凸区域且f∈L~2(Ω)时,问题(1)存在唯 相似文献
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曲率障碍下一个四阶变分不等式的Morley元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 对于二阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,已有[3]和[5]等.相对而言,各种障碍下的四阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,研究工作却不多.特别,误差估计方面的工作更少.[6]对固支情形曲率障碍问题,构造了Morley元逼近,并给出了收敛性分析, 相似文献
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1引言用混合有限元方法求解Stokes问题的近似解时,有两点重要事项.其一是众所周知的稳定化条件,这就导致在一阶及二阶格式中引人水泡(bubble)函数(参见[1],[2],[4]和[6]).其二是在实际计算中,含有体力密度f的积分,需代之以数值积分,而保持原有的逼近阶不变.值得指出的是。该数值积分与水泡(bubble)函数项无关.考虑数值积分下的Stokes问题混合元逼近:设给定空间其中,是有界连通的多边形区域.考虑Stokes问题混合变分形式:求V,p M,使得其中表示L2内积.众所周知,(… 相似文献
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1.问题及记号简化的具有库仑(Coulumb)摩擦的接触问题的变分形式如下(见[1]-[4]):设fi,且>0在上,其中为三维区域的边界,为固定位移边界,F为应力边界而rC为接触边界且mesC>0.则问题题如下其等价的泛函极小问题为:Th:H‘(m--+H!(rD)的迹算子,o=(。1,12,。扩为位移向量,/=(人,h,h尸为体积力,土一(h,t。,tJ为rF上的边界应力向量;在r上,行为单位外法向,V。一本行,呵一i一V砰,而Eijki是弹性材料系数,满足通常的对称性及椭圆性条件:本文采用如下约定:凡每一项中出现重复指标,即意味着从1… 相似文献
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解单障碍问题的非重叠区域分解法 总被引:4,自引:1,他引:4
1.引言在实际中的许多物理问题、工程问题以及各类经济平衡问题都可用变分不等式来描述.本文考虑这类问题的数值解.众所周知,区域分解法的思想可朔源到19世纪70年代提出的Schwarz交替法,但直到本世纪中期才用于数值计算.而真正获得发展还是在近十几年.由于并行机与并行算法的发展,使得Schwarz算法的优良并行性能得以开发利用,从而使得这种区域分解新技术不仅应用于偏微分方程数值解,而且广泛应用于其它各类科学与工程计算问题.近几年来,重叠型区域分解已经被成功地应用于求解椭圆型变分不等式,早期的结果见[6].我们还可从… 相似文献
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弹性接触问题的一种新的混合变分形式 总被引:5,自引:1,他引:4
1.引言用混合有限元方法求解弹性力学问题,其优点在于可同时求解位移和应力.力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础.对于弹性接触问题,文献问给出了一种混合变分形式,以及相应的混合有限元分析(也可见[6]).本文考虑了弹性接触问题的一种新的混合变分形式,它是构造弹性接触问题的另一种混合有限元方法的基础.对于通常的静态弹性力学方程组的边界值(等式情形)问题,熟知可以有二种不同的混合变分形式(例如见门).第一种混合变分形式中,对位移的求解空间为H‘(刚,对应力的求解空间为L‘(刚;而第二种混合变分形式… 相似文献
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用迭代法求解线性代数方程组,已有大量的文献与专著,例如[4、6、7]。最常用的是逐次超松弛,及其种种变形。但是,许多情况表明这些方法并非完全令人满意的,特别对病态线性代数方程组,即方程组的系数矩阵有大的条件数,用这些方法求解时,收敛得相当慢。 [1]对求解病态常微分方程初值问题构造了一种恒稳格式。从线性代数方程组的解,等价于某一常微分方程组初值问题的稳态解,这一事实出发,从而构造了一种新的求解线性代数方程组的迭代解法。[1、2]某些计算实例表明,此迭代法特别适合于求解病态线性 相似文献