固定介质中超Brown运动的有限时间灭绝性

考虑具有分支机制k(x)z^α(1< α ≤2)的超Brown运动X , 其中k(x) >0是R^d上有界Hölder连续函数且 inf_x∈R^d k(x) =0. 首先研究了X何时具有紧支撑性, 得到如下结果: 如果存在常数l≥0,使得对充分大的x有 k(x) ≥||x||^-l, 则X具有紧支撑紧性; 如果d=1且存在l≥0,使得对充分大的x有k(x) ≥exp(-l||x||),则X同样具有紧支撑性. 其次, 研究了X的有限时间灭绝性, 发现要使X有限时间灭绝,k(x)在无穷远处趋于0的速度不能太快, k趋于0的最大阶数与维数有关: d=1时最大阶数为O(||x||^-(α+1)); d=2时最大阶数为O(||x||^-2log(||x||)^-(α+1)); 而维数d≥3时最大阶数为O(||x||^-2). 要使得1/2 Δu=k(x)u ^α在整个空间没有正解, k(x)在无穷远处趋于0的阶数不能太大, 这个最大阶数与使过程在有限时间灭绝的最大阶数完全一样.     

一般介质下的超过程的研究

本文考虑一般介质作用下的分枝粒子系统，进而建立了一类比较广泛分枝机制下的超布朗运动．同时本文研究了这类超过程的轨道性质．亦即证明了其轨道连续性和局部绝对连续性     

图形化Silicon-on-Insulator衬底上分子束外延生长可动GaN微光栅的研究

GaN材料作为第三代半导体材料,具有宽禁带、直接带隙、耐腐蚀等优点,是一种非常有前景的MOEMS材料。由于GaN的刻蚀目前尚未成熟,因此图形化外延生长法是一种较好的选择。本文基于SOI(silicon-on-insulator)基片,利用硅的微加工技术和图形化GaN分子束外延生长工艺,设计并加工了工作在太赫兹波段的、可以在二维方向上运动的SOI基GaN光栅。光栅周期为16μm,光栅宽度为6μm,峰值位置为25.901μm。通过仿真优化,设计的微驱动器在水平电压220V时,水平方向上的位移为±7.26μm;垂直方向加200V电压时,垂直位移2.5μm。为了研究在图形化SOI衬底上外延生长的InGaN/GaN量子阱薄膜的光学性能,用激光拉曼光谱仪对薄膜进行了光致发光光谱实验。实验结果表明,InGaN/GaN量子阱薄膜具有良好的发光性能,其发光范围为350~500nm,覆盖了紫外光到黄绿光。由于局域态效应与禁带收缩的作用,随着环境温度由10K升高至室温,薄膜的PL光谱的峰位呈现"S"形变化趋势。     

Ornstein－Uhlenbeck型马氏过程局部时与占位时的存在性

本文考虑Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ型马氏过程的局部时，证明了在一定情形下局部时的存在性，并给出了不存在的反例，同时讨论了这类过程的占位时，指出了在某些限制性条件下，占位时密度的平方可积性．     

Finite time extinction of super-Brownian motions with deterministic catalyst

In this paper we consider a super-Brownian motion X with branching mechanism k(x)zα, where k(x) > 0 is a bounded Holder continuous function on Rd and infx∈Rd k(x) = 0. We prove that if k(x) ≥ //x// -l(0 ≤l < ∞) for sufficiently large x, then X has compact support property, and for dimension d = 1, if k(x) ≥exp(-l‖x‖)(0≤l < ∞) for sufficiently large x, then X also has compact support property. The maximal order of k(x) for finite time extinction is different between d = 1, d = 2 and d ≥ 3: it is O(‖x‖-(α+1)) in one dimension, O(‖x‖-2(log‖x‖)-(α+1) ) in two dimensions, and O(‖x‖2) in higher dimensions. These growth orders also turn out to be the maximum order for the nonexistence of a positive solution for 1/2Δu =k(x)uα.     

Sierpinski Gasket上的超布朗运动的非奇异特征

Ｄａｗｓｏｎ＆Ｈｏｃｈｂｅｒｇ［９］证明了Ｒ２上的超布朗运动是关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度奇异的．本文考虑Ｒ２ 分形 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的超布朗运动，井证明其作为测度值过程关于 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ Ｇａｓｋｅｔ上的参考 测度是非奇异的．     

基于外延层转移的超薄垂直结构深紫外LED

AlGaN基深紫外(Deep ultraviolet,DUV)发光二极管(Light-emitting diode,LED)可用于杀菌、水体净化、光疗、固化、传感和非视距通信等场合,在生物、环境、工业、医疗和军事等领域具有广阔的应用前景。针对现阶段DUV LED外量子效率较低的问题,本文提出了一种超薄垂直结构的DUV LED方案。该方案基于蓝宝石-硅晶圆键合和物理减薄工艺实现了高质量DUV LED外延层从蓝宝石衬底到高导热硅基板的转移,并采用转移后亚微米厚度的超薄外延层制备出垂直结构的AlGaN DUV LED。器件的出光面在减薄工艺后无需特殊的化学处理便可实现纳米级的粗化,配合超薄外延层结构具备显著的失谐微腔效应,有助于破坏高阶波导模式,从而增加TM波的出光并提升器件的出光效率。测试表明,转移后的外延层厚度约为710 nm,制备出的DUV LED发光光谱峰值波长约为271 nm。该垂直结构DUV LED制备方案为实现高效DUV光源提供了可行路径。     

微环发光二极管通信探测一体化研究

面向6G无线通信感知一体化技术，提出、制造并表征了基于GaN微环形状的多量子阱（MQW）二极管。基于二极管发光光谱和响应光谱重叠的物理现象，微环发光二极管（MR-LED）具有多功能性，可以同时发光探测，实现通信探测一体化。作为一个发光源，MR-LED能实现片外150 Mbit/s开关键控调制方式的数据传输。同时通过MATLAB软件处理，MR-LED能够实现光无线图像数据传输。作为接收端，无论MR-LED是否在发光状态，MR-LED在不同的偏置电压下都能检测自由空间光信号。MR-LED用于通信探测一体化，可实现空间全双工通信，促进微型高速可见光通信系统的发展。