巧思妙解竞赛题

全国初中数学竞赛和全国各省市的数学竞赛已进行了多年,诞生了许多令人回味无穷的试题,在各类期刊上均有公布,但有些期刊提供的解法比较繁琐.本文给出一些有名的初中数学竞赛试题的简解,供参考.题一(中等数学初中数学奥林匹克训练题)是否存在正整数a、b使得等式a3+(a+b)2+b=b3+a+2成立,如果存在,求出a、b的值,如果不存在,请说明理由.     

基于烟叶近红外光谱主成分数据的投影方法研究及其在复烤配方中的应用

对近红外技术在烟草中的应用作了简要的概述,报道了两种基于近红外光谱主成分的投影矢量求解方法,分别简称为PPF_PCA和PPF_Eig,并对两种方法在复烤配方中的应用与评价做了比较研究.对9类烟叶工业分级样品光谱进行一维投影分析的结果表明:PPF_PCA方法得到的一维投影值的类间差异性和类内差异性均大于PPF_Eig方法,其中各类间投影均值的平均绝对偏差前者约为后者的1.26倍.同时应用第一维投影值所占贡献率的情况对此结果进行了解释,PPF_PCA方法一维投影值所占贡献率为93%,PPF_Eig方法一维投影值所占贡献率为77%,前者约为后者的1.21倍,因此,PPF_PCA方法得到的一维投影值中包含更多类间和类内的差异性信息.应用烟叶各类工业分级样品的一维投影图能客观的评价各类样品之间的相似性及各类内样品之间的差异性,可方便的作为烟叶复烤配方的参考依据,同时在其他农产品(如中药等)配方中也具有较好的应用前景.     

对多壁碳纳米管的结构和组成进行精细调控提高其电催化氧还原反应制H2O2的催化活性

双氧水(H_2O_2)是一种重要的化工原料.目前,其工业生产主要采用蒽醌法,但工艺复杂、能耗高,同时高浓度H_2O_2不宜储存和远距离运输.电催化氧气二电子还原(ORR)制备H_2O_2技术具有绿色环保、工艺简单等优点,且可实现H_2O_2的原位生产,受到了广泛关注.开发高效、廉价的非贵金属催化剂是ORR制备H_2O_2技术的关键.多壁碳纳米管(MWCNTs)作为一种便宜易得、稳定环保的常用催化材料,具有一定的ORR催化活性,本文对MWCNTs进行表面氧化处理,通过优化氧化处理的条件调控其结构和表面的含氧官能团含量,提高MWCNTs电催化ORR制H_2O_2的性能.物化表征结果表明,随着氧化处理温度的上升或时间的延长, MWCNTs的结构从外到内逐渐被破坏,管壁表面对2e–路径ORR具有催化活性的缺陷和含氧官能团含量逐渐增加.但随着氧化程度进一步加深, MWCNTs的管壁被严重破坏,材料导电能力显著降低,从而不利于电催化ORR的进行.电化学测试结果表明,在所有的氧化MWCNTs样品中,O-CNTs-40-1(40 oC,氧化处理1h)电流最大,相比未经处理的商业化MWCNTs的ORR起始还原电位正移最明显.而且催化ORR制H_2O_2的选择性提升幅度也最大,其中双氧水产率从约30%提升至50%左右,反应转移电子数则从3.4降低至3.0.电化学阻抗谱结果表明, O-CNTs-40-1具有最佳导电能力.将O-CNTs-40-1负载到聚四氟乙烯处理过的碳纸(CP)上作为电极,用于0.1 molL~(–1)KOH溶液中电催化ORR生成H_2O_2的实验结果显示,恒电位0.46 V(vs.RHE)40 min, CP@O-CNTs-40-1电极的H_2O_2累积浓度为64.8 mg L~(–1),而CP@MWCNTs电极对应的浓度仅为39.4 mg L–1.且CP@O-CNTs-40-1电极在H_2O_2累积过程中对应的电流效率达到52%–65%.这表明比未经调控的MWCNTs,经过精准调控结构和组成之后的O-CNTs-40-1更加适合用作电催化ORR原位制备H_2O_2的催化剂.通过精确调控结构和组成之后, MWCNTs外层断裂腐蚀而内层结构完好,使其同时具备足够的催化2e–路径ORR活性位点和良好的导电能力,因而大幅提高了电催化ORR制备H_2O_2的性能.这为进一步探索优化设计碳基材料的结构,提升催化剂电催化ORR原位制备H_2O_2的性能提供了一种有用的思路.     

基于神经网络的反射式表面粗糙度光纤传感器

本文提出了一种新型表面粗糙度光纤传感器,阐述了它的结构、工作原理,给出了测 试结果。利用神经网络很强的输入-输出映射能力,将实验数据交给神经网络处理,减小了测量误差,提高了测量精度,扩大了测量范围。本系统能准确地识别Ra分别为0.012μm, 0.025μm,0.5μm,0.1μm的被测表面。     

镁合金在含F－的NaOH溶液中钝化行为的电化学研究

采用极化曲线、电容-电位曲线、Mott-Schottky分析以及电化学阻抗(EIS)等电化学方法研究了镁合金在含F^－ NaOH溶液中的阳极钝化行为. 结果表明, 在－1.2～1.8 V的电位范围内, 镁合金在含F^－的NaOH溶液中发生阳极钝化. 所形成的钝化膜表现出n型半导体的导电特性. 在0.7～1.8 V的电位范围内, 随着F^－浓度增大, 镁合金的阳极极化电流密度呈现出随着电位升高而逐渐增大的趋势, 随着F^－浓度增大这一趋势逐渐减弱. 并且F^－浓度的增大使得镁合金表面空间电荷层电容和钝化膜的载流子密度都不断减小. 通过极化曲线和电化学阻抗共同说明, 在5%的Na₂SO₄溶液中, NaOH溶液中阳极钝化后的镁合金随着钝化体系中F^－浓度的增加其耐蚀性逐渐减弱.     

三活性聚合反应方程组

三活性聚合反应的研究归结出一个包含无穷多个微分方程的方程组的初值问题。本文证明了这个初值问题的解的存在与唯一性。     

CVD合成的掺杂BNx-石墨烯纳米复合材料:结构和发光性能

用B₄C为硼源,利用CVD系统在N₂-H₂等离子体中合成了掺杂BN_x纳米棒,接着在掺杂BN_x纳米棒表面用CH₄生长了石墨烯纳米片,制备出掺杂BN_x-石墨烯三维纳米复合材料。一系列表征结果说明合成的纳米复合材料由C和O共掺杂的BN_x纳米棒和石墨烯纳米片组成,其形成与碳氢基团的转换和掺杂BN_x纳米棒的形变在石墨烯纳米片中产生的应力有关。室温发光性能表明石墨烯纳米片对掺杂BN_x纳米棒的紫外光和绿光有明显的猝灭作用,起源于掺杂BN_x-石墨烯界面上的电荷转移和电子散射。     

直接乙醇燃料电池中乙醇电氧化过程的热力学和动力学考虑

从热力学和动力学角度讨论了质子交换膜燃料电池中的乙醇电氧化过程.理论计算得出直接乙醇燃料电池比乙醇重整质子交换膜燃料电池具有较高的有效能效率.从热力学分析可知,温度低于100℃时乙醇完全氧化的最大转化率仅为14%.从动力学角度考虑,PtSn/C催化剂对乙醇电氧化具有较高的催化活性,但仍不能使乙醇发生完全电氧化.热力学和动力学分析表明,操作温度是影响直接乙醇燃料电池性能的关键因素,它对开发新型催化剂和电解质膜材料提出了新的要求.     

溶剂热助乙二醇还原法制备Pt/C催化剂过程中酸碱配位机制及工艺参数优化

质子交换膜燃料电池(PEMFCs)能量转换率高,反应产物仅为H2O、不造成污染,是一种极具发展前景的能源转换装置.然而, PEMFCs的阴极氧还原反应(ORR)动力学缓慢、过电位高.由于Pt对ORR中间产物脱吸附能适中,因此, Pt/C成为电催化ORR的商业化催化剂,对其制备技术的研究成为该领域的研究热点.乙二醇(EG)还原法制备碳载Pt基催化剂是一种常见方法, EG作为还原剂的同时,还起到保护剂和分散剂的作用,使制备的催化剂具有均一性.EG在外界能量的活化下,分解生成H2O和CH3CHO, CH3CHO作为还原剂将H2Pt Cl6还原生成Pt单质颗粒,同时生成的CH3COO-由于静电排斥可以防止Pt粒子团聚.常见的外界能量的活化方法有脉冲微波法、回流法、溶剂热法等,其中溶剂热法采用高压釜作为反应容器,抗干扰能力强,工艺操作简单、反应快速、耗能较少、成本低廉,极易于实现工业化生产;值得注意的是,无论使用何种方法对Pt前驱体混合液给予活化能使其发生还原,其碱的含量都会对最终所得催化剂的电催化ORR活性有着显著的影响,因此,通过跟踪前驱体混合液中含Pt物种的变化路径,揭示催化剂制备过程中的碱调控机理,实现加入碱的定量化,对于大规模制备高效Pt/C催化剂具有重要的意义.因此,本文采用溶剂热助EG还原法合成Pt/C催化剂的技术,创新联用UV-vis和H+浓度探针技术,揭示了前驱体混合液中含Pt物种的配位过程,实现了加入碱的定量化.发现当m(Na OH):m(Pt)达到2:1时, Pt配位完成;进而通过优化反应温度、反应时间等参数,成功制备了高效Pt/C催化剂:当反应温度为140 oC,反应时间为2 h时,所得催化剂在酸性条件下,相对于商业化Pt/C具有更高的电催化ORR活性,其起始ORR还原电位达到0.95 V(商业化Pt/C为0.90 V),半波电位为0.82 V(商业化Pt/C为0.75 V),该工作对于工业化大批量生产高效Pt/C催化剂具有重要的意义.     

用光学相干层析进行粒子流流速全部分量测量

采用光学相干层析研究了粒子流背向散射光强的涨落特性,将粒子对背向散射光的影响分为相位调制和振幅调制两部分,建立了粒子流流速全部分量测量方法,由背向散射光强信号分别得到粒子流多普勒频移和渡越时间,进而计算出流速的纵向分量和横向分量,用聚苯乙烯粒子悬浮液对这种流速测量方法进行了实验验证。