协方差改进估计中的变量选择

本文探讨了如何选择协变量的问题, 提出了协变量选择的典则相关检验法, 给出了检验统计量的近似分布, 并且在经济、生物和医药等方面常见的三种误差协方差阵的假定下进行了计算机模拟, 其结果显示了协变量选择的必要性及典则相关检验法的优良性.     

一类自适应岭估计的小样本性质

本文利用比较简洁的方法研究了线性模型中关于回归系数的一类自适应岭估计的精确偏差和均方误差,并通过对均方误差的分析得到了该估计类一致优于最小二乘估计的充分条件。     

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具，本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用。这包括半相依回归模型，线性回归模型和生长曲线模型。本文还提出了几个未解决的问题。     

方差分量谱分解估计的几个性质

对于线性混合模型中方差分量的估计，虽有多种方法，但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解，本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形，对方差分析估计和谱分解估计进行了比较，证明了在一些条件下两个估计的方差相等，由此推出谱分解估计也具有方差分析估计的某些优良性．文末用实例进一步说明了文中的结果．     

线性模型中均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计之差的欧氏范数的界

我们讨论最一般的线性模型 Y=Xβ e E(e)=0,Cov(e)=V,(1)其中Y为n×1随机观测向量,X为n×p的已知矩阵,其秩 R(X)=r,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量,E(e)表示e的均值向量,Cov(e)表示e的协方差矩阵.V为n×n的定正方阵.记为V>0(下同).     

线性回归系统回归系数的一种新估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文把模型蕴含的信息分为样本信息和附加信息,提出了利用逐次迭加附加信息导出未知参数估计的一种新方法。具体地,解决了如下三个问题:(1)给出了概括附加信息的统计量;(2)找到了把附加信息迭加到样本信息的方法;(3)证明了用这种方法所导出的新估计的一些重要统计性质。     

本期问题

<正> 1.设A为n阶方阵,秩为r,且所有特征根为实数,则(trA)~2≤相似文献   

Bartlett分解与多元正态总体均值的广义推断

对多个正态总体均值的统计推断是一个古老而令人感兴趣的问题.本文利用样本协方差矩阵的Bartlett分解和广义p-值的概念给出一些关于均值的精确检验.模拟显示这些检验比已有的检验有更高的功效.同时,还根据协方差矩阵的Bartlett分解和样本均值向量,得到一个分布和未知参数无关的统计量,用它可以对多个正态总体共同均值做精确检验.模拟显示,这些检验犯第一错误的概率小于显著性水平,而且有更高的检验功效.     

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本文利用广义p值和广义置信区间的概念构造含有三个随机效应的Panel数据模型中方差分量的几种新的精确检验和置信区间,并讨论它们在尺度变换下的不变性.通过模拟给出检验的功效和置信区间的覆盖率. 模拟结果表明,广义p值理论方法应用于含有冗余参数的Panel数据模型参数检验问题是灵活而有效的.     

半相依模型参数估计的改进

对于m个半相依回归系统的未知回归系数, 文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法, 该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式, 并得到了其相合性, 同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计, 模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想, 给出一种更为简洁的两步估计, 该文在此估计基础上给出一种改进形式, 新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.