半线性热方程的整体解、渐近性与Blow-up问题

本文讨论半线性热方程初值问题 u_t-Δu=u^r-u(1     

Belousov—Zhabotinskii化学反应三维模型的定性分析Ⅲ——正平衡解存在的条件

本文对于Belousov—Zhabotinskii化学反应的一个三维数学模型,利用锥映射的不动点指数,给出严格正平衡存在的充要条件.     

一类带有扩散的三种群捕食模型的非常数正平衡解

一类带有扩散和非单调比率依赖响应函数的捕食模型在某些条件下有两个正常数解,讨论了该捕食模型在齐次Neumann边界条件下的非常数正平衡解的存在性和不存在性.     

一个反应扩散过程的门槛结果

本文讨论反应扩散方程Ｃａｕｃｈｙ问题（ｕｔ－△ｕ＝ｕ＾ｐ－ｕ＾ｐ－ｕ，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，ｔ∈（０，Ｔ），ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）≥０，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，解的整体存在性，渐近性质和Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，其中１＜ｑ＜ｐ＜ｎ＋２／ｎ－２，ｎ≥３或者１＜ｑ＜ｐ＋∞，ｎ＝２．得到门槛结果。     

核反应堆的一个数学模型的整体解、渐近性与Blow-up问题

本文用上、下解方法讨论一个核反应堆的数学模型整体解的存在性与Blow-up问题;用L_p估计与半群方法讨论整体解的渐近性。得到了比较完善的结果,并且其结果能很好地解释核反应现象。     

一个半线性热方程的渐近性质与Blow-up问题

本文讨论半线性热方程 Cauchy 问题 u_t-△u=u~p-u,u(x,0)=λ■(x)解的大时间性质,其中10是 x 的径向函数且■(r)■0.证明了,存在0<λ~*<+∞,当0<λ<λ~*时,解整体存在且以指数一致趋于零;当λ>λ~*时,解在有限时刻 Blow-up;当λ=λ~*时,解整体存在且ω-极限集是{■(x)}或{1}.     

具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英)

本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u~q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u~p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）~(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）~(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1且r=1／[2（q-1）]如p≤2q-1.     

反应扩散方程组解的渐近性质

本文讨论带齐次Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的一类反应扩散方程组解的渐近性质．证明了对于任意的μ∈［０，２）解在Ｃμ（Ω）中收敛于常数平衡解，同时给出了收敛速率．     

一类化学反应的三维数学模型的波前解

本文给出一类化学反应的三维数学模型,研究了该模型的波前解的存在性及最小波速。得到了比较完善的结果。     

高阶半线性抛物型方程组的生命跨度

本文研究高阶半线性抛物型方程组{ut+(-△)mu=|u|p, (t,x)∈R1+×RN, ut+(-△)mν=|u|q, (t,x)∈R1+×RN,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=uo(x),x∈RN,其中m,p,q＞1.利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度[0,T)给出估计.