如何发现数列的周期性

如果题目中给出数列递推公式（相邻项之间的等式）,要求出某一项,又不可能逐个去求出该项的前面各项时,这就预示该数列是周期数列,我们可以先求出数列的周期,求出一个周期内的各项,便可求出数列的任何一项．那么如何发现是周期数列呢？下面作一些总结．     

向量形式的点共线定理、推论及应用

给定平面上三点P,P1,P2,那么点P何时在直线P1P2上?何时在线段P1P2内部,外部?两点O,P何时在直线P1P2同侧,异侧?等等.本文运用向量知识,通过定理及推论对以上问题给予回答,并举例应用.     

造勾股数一法——等比数列的小应用

通过给定的等比数列,可以构造出一组勾股数. 性质 如果等比数列{an}满足:(1)an>0,(2)an单调递增,(3)an为奇数(或偶数),那么an+1-an-1/2,an,an+1+an-1/2(n≥2)是一组勾股数. 证明 ∵(1)an>0,(2)an单调递增,(3)an为奇数(或偶数),     

椭圆焦半径的性质及应用

设F为椭圆的一个焦点,M是椭圆上任一点,我们把线段MF叫椭圆的焦半径,下面给出椭圆焦半径的性质,并举例说明性质的应用．